2015-2016学年高中数学 第一章 计数原理单元综合检测 新人教A版(3)

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角时有AC，故AD1与AC这一对被计算了2次)×96＝48对．

2

解法2：间接法．正方体的面对角线共有12条，从中任取2条有C12种取法，其中相互平行的有6对，相互垂直的有12对，∴共有C12－6－12＝48对．

2

2

7．(2015·湖南理，6)已知 x－

A3 C．6 [答案] D

a 53

的展开式中含x2的项的系数为30，则a＝( ) x

B．－3 D．－6

53rrr5

[解析] Tr＋1＝C5(－1)ax－r，令－r＝得r＝1，可得－5a＝30 a＝－6，故选D．

2228．从0、1、2、3、4、5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为( )

A．300 C．180 [答案] C

[解析] 本小题主要考查排列组合的基础知识． 由题意知可分为两类，

(1)选“0”，共有C3C2C3A3＝108， (2)不选“0”，共有C3A4＝72，

∴由分类加法计数原理得72＋108＝180，故选C．

9.(2014·山东省胶东示范校检测)已知某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含x，y正半轴上的整点)，其运动规律为(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1)．若该动点从原点出发，经过6步运动到点(6,2)，则不同的运动轨迹有( )

A．15种 C．9种 [答案] C

[解析] 由运动规律可知，每一步的横坐标都增加1，只需考虑纵坐标的变化，而纵坐标每一步增加1(或减少1)，经过6步变化后，结果由0变到2，因此这6步中有2步是按

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242113

B．216 D．162

B．14种 D．103种

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