2015-2016学年高中数学 第一章 计数原理单元综合检测 新人教A
版选修2-3
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2014·新课标Ⅰ理，5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
1
A 85C 8[答案] D
[解析] 四位同学各自在周六、周日两种选择一天参加公益活动的情况有2＝16种方1＋17
式，其中仅在周六(周日)参加的各有一种，故所求概率P＝1－.
168
2．已知Cn＋1－Cn＝Cn(n∈N)，则n等于( ) A．14 C．13 [答案] A
[解析] 因为Cn＋Cn＝Cn＋1，所以Cn＋1＝Cn＋1. ∴7＋8＝n＋1，∴n＝14，故选A．
3．(2015·河南省高考适应性测试)3对夫妇去看电影，6个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法的种数为( )
A．54 C．66 [答案] B
[解析] 记3位女性为a、b、c，其丈夫依次为A、B、C，当3位女性都相邻时可能情形有两类：第一类男性在两端(如BAabcC)，有2A3种，第二类男性在一端(如XXAabc)，有2A2A3种，共有A3(2A2＋2)＝36种，当仅有两位女性相邻时也有两类，第一类这两人在一端(如
23
3
2
3
8
7
8
7
8
7
7
8
*
4
3
B． 87D． 8
B．12 D．15
B．60 D．72
abBACc)，第二类这两人两端都有其他人(如AabBCc)，共有4A23＝24种，故满足题意的坐法
共有36＋24＝60种．
4．(2013·晋中市祁县二中高二期中)某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有( )
1
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