解(1) 根据中点公式
有: es=4/3
(2) 由于当P=3时,Qs=-2+2,所以错误!未找到引用源。=2*(3/4)=1.5 (3) 根据图1-5,在a点即P=3时的供给的价格点弹性为:es=AB/OB=1.5
显然,在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的,都是Es=1.5
4图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 (1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。
(2)比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。
解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有
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(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 Eda<Edf<Ede其理由在于: 在a点有,Eda=GB/OG
在 f点有,Edf=GC/OG 在e点有,Ede=GD/OG
在以上三式中, 由于GB<GC<GD 所以Eda<Edf<Ede
5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求:当收入M=6400时的需求的收入点弹性。 解:由以知条件M=100 Q2 可得Q=√M/100 于是,有
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进一步,可得
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观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 (其中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.
6 假定需求函数为Q=MP-N,其中M表示收入,P表示商品价格,N(N>0)为常数。求:需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 由以知条件错误!未找到引用源。 可得:
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