且
dAVCdQ
2
2
0.2 0
故Q=10时，AVC（Q）达最小值。 以Q=10代入AVC（Q）有：
最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5 于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC，有：0.3Q2-4Q+15=p 整理得 0.3Q2-4Q+（15-P）=0 解得Q
4
1.2(15 P)
0.6
根据利润最大化的二阶条件MR MC 的要求，取解为：Q
4 .2P 20.6
考虑到该厂商在短期只有在P>=5才生产，而P＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f（P）为：
Q
4
.2P 20.6
，P>=5
Q=0 P＜5
2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：
（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润； （2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
（3）当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。 解答：（1）根据题意，有： LMC
dLTCdQ
3Q 24Q 40
2
且完全竞争厂商的P=MR，根据已知条件P=100，故有MR=100。 由利润最大化的原则MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100 整理得 Q2-8Q-20=0 解得Q=10（负值舍去了） 又因为平均成本函数SAC(Q) 所以，以Q=10代入上式，得：
平均成本值SAC=102-12×10+40=20
最后，利润=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800 因此，当市场价格P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量Q=10，平均成本SAC=20，利润为л=800。
（2）由已知的LTC函数，可得：
STC(Q)Q
Q 12Q 40
2
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