高鸿业西方经济学微观宏观(第四版)课后习题答案(17)

所以利润最大化时的

产量Q=25,利润π=1750

9。假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。 解答：由总成本和边际成本之间的关系。有 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC 2400=103-4*102+100*10+TFC TFC=800

进一步可得以下函数 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100

《微观经济学》（高鸿业第四版）第六章练习题参考答案

1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求： （1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。

解答：（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10 所以SMC=

dSTCdQ

=0.3Q3-4Q+15

根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：0.3Q2-4Q+15=55 整理得：0.3Q2-4Q-40=0

解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去了） 以Q*=20代入利润等式有：

=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790 即厂商短期均衡的产量Q*=20，利润л=790

（2）当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PAVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVC。 根据题意，有： AVC=

TVCQ

0.1Q 2Q 15Q

Q

3

2

=0.1Q2-2Q+15

令

dAVCdQ

0，即有：

dAVCdQ

0.2Q 2 0

解得 Q=10

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