西方经济学（微观）课后习题答案详解 - 图文(4)

(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？

(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？

解答：利用图解答此题。在图中，当P1＝4，P2＝2时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为a。当P1＝2，P2＝2时，消费者的预算线为AB′，效用最大化的均衡点为b。

图3—7

?MU1MU2??P2（1）先考虑均衡点a。根据效用最大化的均衡条件?P1?PX?PX?M?1122?X2X1??得：?42??4X1?2X2?80 解得: X2＝20 ,X1＝10

最优效用水平为 U1＝X1X2＝10×20＝200

再考虑均衡点b。当商品1的价格下降为P1＝2时，与上面同理，根据效用最大化

?X2X1??的均衡条件得：?22??2X1?2X2?80解得: X2=X1＝20

从a点到b点商品1的数量变化为ΔX1＝20－10＝10，这就是P1变化引起的商品1消费量变化的总效应。

(2)为了分析替代效应，作一条平行于预算线AB′且相切于无差异曲线U1的补偿预算线FG，切点为c点。

在均衡点c，总效用保持不变，同时满足边际效用均等法则，X1，X2满足

?MU1MU2??P2?P1?TU?XX?200?12

?X1X2?? 即 ?2 2??TU?X1X2?200有X1＝X2。将X1＝X2代入效用约束等式U1＝X1X2＝200，解得X1＝X2＝1014，

从a点到c点的商品1的数量变化为ΔX1＝10－104，这就是P1变化引起的商品1消费量变化的替代效应。

(3)至此可得，从c点到b点的商品1的数量变化为ΔX1＝20－106，这就是P1变化引起的商品1消费量变化的收入效应。

13.某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择：如果他参与这场赌博，他将以5%的概率获得10 000元，以95%的概率获得10元；如果他不参与这场赌博，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗？为什么？

解答：该风险回避的消费者不会参与这场赌博。因为如果该消费者不参与这场赌博，那么，在无风险条件下，他可拥有一笔确定的货币财富量509.5元，其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值10 000×5%＋10×95%＝509.5元。由于他是一个风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下的一笔确定收入509.5元的效用水平，一定大于风险条件下这场赌博所带来的期望效用。

14. 基数效用论者是如何推导需求曲线的？

答： 基数效用论通过边际效用递减规律及消费者效用最大化的均衡条件来推导需求曲线。基数效用论认为，消费者对某种商品愿意支付的需求价格取决于其边际效用。商品的边际效用越大，消费者为购买一单位该商品所愿意支付的价格就越高，反之就越低。由于边际效应递减规律的作用，随着消费者对同一件商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者愿意支付的价格也随之降低，因此，商品价格和其需求量之间呈反方向变动关系，即需求曲线是向右下方倾斜的。

根据消费者均衡条件分析。消费者均衡条件为：MU/P=λ。它表示消费者最优购买选择应使最后一元货币购买商品所带来的边际效用应和一元货币的边际效用相等。该等式表明，随着同一种商品购买量的增加，由于其边际效用MU是递减的，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品需求价格P同比例于MU的递减而下降，MU递减对应Q增加。

15. 用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

解答：要点如下：

(1) 序数效用论用无差异曲线和预算线分析消费者均衡。无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组合点的轨迹，其斜率的绝对值可以用商品的边际替代率MRS来表示。如图，若用横轴表示X1，纵轴表示X2，MRS=

?X2，预算线表示在消费者收入和?X1商品价格给定的条件下，消费者全部收入所能购买到的两种商品的全部组合，其斜率为

?P1。 P2消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切的切点上，于是，消费者效用最大化的均衡条件为：均衡点在预算线上，商品数量组合满足预算线方程、无差异曲线和预算线斜率相等，即：序数效用论消费者均衡条件是：

?X2P?1MRS?????X1P2 ??PX?PX?M?1122(2) 序数效用论使用价格—消费曲线（P.C.C.）推导需求曲线，价格—消费曲线是在其他条件不变的前提下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。令一种商品的价格发生变化，预算线发生变化，形成一系列新的消费者消费的均衡点，把这些均衡的链接成线，便可以得到该商品的价格—消费曲线。

在得到价格—消费曲线的基础上，将一种商品的不同价格水平和相应的最优需求量之间的一一对应关系描绘在同一坐标平面上，就可以得到需求曲线。显然，需求曲线一般斜率为负，向右下方倾斜,表示商品的价格和需求量成反方向变化；而且，在需求曲线上与每一价格水平相对应的需求量都是在该价格水平上给消费者带来最大效用的最优消费数量。

16. 分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。

解答：要点如下：

(1)当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平(即效用水平不变)变化对需求量的影响。收入效应则相反，它仅考虑实际收入水平(即效用水平)变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。无论是分析正常物品还是低档物品，甚至吉芬物品的替代效应和收入效应，都需要运用的一个重要分析工具即补偿预算线。

（2）正常物品的替代效应和收入效应。图中，初始的消费者效用最大化的均衡点为a点，相应的正常物品的需求为x11。价格P1下降以后的效用最大化的均衡点为b点，相应的需求量为x12。即P1下降的总效应为x11x12，且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。

然后，作一条平行于预算线AB′且与原有的无差异曲线U1相切的补偿预算线FG(以虚线表示)，相应的效用最大化的均衡点为c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右边，c点位于a点和b点之间。于是则可以得到：给定的代表原有效用水平的无差异曲线U1与代表P1变化前后的不同相对价格的(即斜率不同的)预算线AB、FG分别相切的a、c两点，这时替代效应为x11x13，且为增加量，故有替代效应与价格成反方向变化；代表不同效用水平的无差异曲线U1和U2分别与两条代表相同相对价格的(即斜率相同的)预算线FG、AB′相切的c、b两点，表示的是收入效应，即收入效应为x13x12，且为增加量，故有收入效应与价格成反方向变化。

最后，由于正常物品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常物品的总效应与价格一定成反方向变化，由此可知，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。

(3)关于低档物品和吉芬物品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是，这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同方向变化，其中，大多数低档物品的替代效应大于收入效应，而低档物品中的特殊商品——吉芬物品的收入效应大于替代效应。于是，大多数低档物品的总效应与价格成反方向变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，低档物品中少数的特殊商品即吉芬物品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。

在利用图形来分析低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应时，在一般的低档物品的情况下，一定要使b点落在a、c两点之间，而在吉芬物品的情况下，则一定要使b点落在a点的左边。唯有如此作图，才符合中理论分析的要求。

（4）价格变化所引起的替代效应和收入效应及需求曲线相应的变动趋势。如下表：

商品类别 正常物品 低档物品 吉芬物品 替代效应 与价格的关系 反方向变化 反方向变化 反方向变化 收入效应 与价格的关系 反方向变化 正方向变化 正方向变化 总效应 与价格的关系 反方向变化 反方向变化 同方向变化 需求曲线 的形状 向右下方倾斜 向右下方倾斜 向右上方倾斜

第四章 生产函数

1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。

（2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开

始的？

可变要素的数量 1 2 3 4 5 6 可变要素的总产量 24 60 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 2 12 10 6

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