2017年山东省泰安市中考数学试卷（含解析）(5)

∴FP=PB， ∴CP=AB=AE，

∴四边形ACPE为平行四边形； （3）解：垂直，

理由：过E作EM⊥DA交DA的延长线于M，过E作EN⊥FC交FC的延长线于N， ∵∠NAE=∠EAM=45°， ∴EM=EN，

在△RtDME与Rt△FNE中，∴△DME≌△FNE， ∴∠ADE=∠CFE， 在△ADE与△CFE中，∴△ADE≌△CFE， ∴∠DEA=∠FEC， ∵∠DEA+∠DEC=90°， ∴∠CEF+∠DEC=90°， ∴∠DEF=90°， ∴ED⊥EF．

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【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

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