2017年山东省泰安市中考数学试卷（含解析）(3)

小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A． B．

C．

D．

【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出所成的两位数是3的倍数的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5， 所以成的两位数是3的倍数的概率=故选B．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．．

9．（3分）不等式组A．k＞1

B．k＜1

的解集为x＜2，则k的取值范围为（ ）

C．k≥1 D．k≤1

．

【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．

【解答】解：解不等式组

，得

．

∵不等式组∴k+1≥2， 解得k≥1．

的解集为x＜2，

第11页（共32页）

故选：C．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．

10．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ） A．C．

﹣10=﹣10=

B． D．

+10=

+10=

【分析】根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可． 【解答】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：

+10=故选：B．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．

11．（3分）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（ ）

．

第12页（共32页）

A．本次抽样测试的学生人数是40 B．在图1中，∠α的度数是126°

C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80

D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2

【分析】利用扇形统计图以及条形统计图分别分析得出总人数以及结合α的度数、利用样本估计总体即可．

【解答】解：A、本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），正确，不合题意； B、∵

×360°=126°，∠α的度数是126°，故此选项正确，不合题意；

=100（人），故此选

C、该校九年级有学生500名，估计D级的人数为：500×项错误，符合题意；

D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为：正确，不合题意； 故选：C．

=0.2，

【点评】此题主要考查了概率公式以及利用样本估计总体、扇形统计图与条形统计图等知识，由图形获取正确信息是解题关键．

12．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）

第13页（共32页）

A．180°﹣2α B．2α C．90°+α D．90°﹣α

【分析】首先连接OC，由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得∠OBC的度数． 【解答】解：∵连接OC， ∵△ABC内接于⊙O，∠A=α， ∴∠BOC=2∠A=2α， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB=故选D．

=90°﹣α．

【点评】此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

13．（3分）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0

【分析】由一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出结论．

【解答】解：∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小， ∴k﹣2＜0，﹣m＜0， ∴k＜2，m＞0．

第14页（共32页）

故选A．

【点评】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k﹣2＜0、﹣m＜0是解题的关键．

14．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（ ）

A．18 B． C． D．

【分析】先根据题意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，根据△MCG∽△EDG即可得出结论．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5， ∴MC=12﹣5=7． ∵ME⊥AM， ∴∠AME=90°，

∴∠AMB+∠CMG=90°． ∵∠AMB+∠BAM=90°，

∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°， ∴△ABM∽△MCG， ∴

=

，即

==

，解得CG=．

，

∴DG=12﹣∵AE∥BC，

∴∠E=CMG，∠EDG=∠C， ∴△MCG∽△EDG，

∴=，即=，解得DE=．

第15页（共32页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2017年山东省泰安市中考数学试卷（含解析）(3)在线全文阅读。