教案：图形的相似全章教案(6)

AB + AC + BC = k 成立吗？ A ' B '+ A ' C '+ B ' C '结论：相似三角形的周长的比等于相似比。 思考：相似多边形的周长的比等于 证明： 连接对角线 把多边形相似转化 为三角形相似 练习： 1.已知△ABC∽△ A'B'C'其相似比是 2, △ABC 的周长是 36, 则 A'B'C'的周长是________. 2.小明把 1 米长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形且 相似比为 3:5,那么截成的两段铜丝的长度差是_______. 3.已知两个相似多边形的相似比是 4:5,周长的和是 18cm,则两个 多边形的周长分别是___________. 证明：相似三角

形的对应边上的高之比等于相似比。 画图，写清已知、求证，再证明 探究相似三角形的面积之比与相似比的关系。 结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方. 相似多边形的面积的比等于 . 练习：1、给形状相同且对应边的比为 1:2 的两块标牌的表面涂 漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆需要____听. 2、如图:在△ABC 中,M、N 分别是 AB、 AC 的中点, 练习 巩固新知 练习巩固新知

把高换成中线 换成角平分线 证明推广

图形的相似全章教案,内容包括：图上距离和实际距离,黄金分割,相似三角形的识别、性质、应用。

昆山市花桥中学·八年级数学

主备：王霞

审核：八年级数学组

(1)△AMN 与△ABC 的面积比是____; (2)△AMN 与四边形 MNCB 的面积比是_________; 三、例题讲解 1.在比例尺为 1:500 的地图上,测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm,面积为 6 cm ,求这个地块的实际周长和面积. 读题，弄清比例尺的 意思2

例题 巩固新知， 规范 书写

2. 四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 是 BC 的延长线上的一点,而 CE:BC=1:3,试求: (1) △ADG 和△EBG 的周长比和面积比. (2)若△DFG 的面积为 9,求△ABG 的面积.

四、练习： 1.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的 周长为64cm,则较小的五边形的周长为_______cm. 2.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与 △BOC的周长之比是_________,面积比是________.

快速独立完成

基础题 给基础差的学 生机会和信心。

五、课堂小结：1、基础知识： 2、方法：六、作业： 授后小记：

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教学课题

10.5 相似三角形的性质(2)

教学目标： 1、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；2、经历“操作—观察—探索—说理” 的数学活动过程，发展合情推理 和有条理的表达能力.

教学重点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题. 教学难点：利用相似三角形相似比的性质解决问题. 教学过程： 教学过程：教师活动一、复习 1、如图，已知：△ABC∽△EFG ,相似比为 EH⊥FG ,D、H 为垂足，填下列空格.

学生活动

设计意图

4 ,且 AD⊥BC , 3

复习： 相似三角形对应角 相等，对应边成比例

(1)∠BAC = ( (2)

, ∠B = ) = = (

, ∠C =

.

AB = EF

)' ' '

2、 (1)△ABC 三边长之比为 3 : 4 : 6,且△ A B C 的最长边为 18cm,若△ABC∽ △ A B C ,则△ A B C 的周长为______ cm。 (2)将三角形每条边都扩大到原来的 5 倍，则新三角形面积将扩 大到原来的_______ 倍。 3、已知 CD 为 Rt△ABC 斜边 AB 上的高. ⑴ 已知 AD = 9cm ,CD = 6cm ,求 BD . ⑵已知 AB = 25cm ,BC = 15cm ,求 BD .' ' ' ' ' '

复习相似三角形周 长之比等于相似比， 面积之比等于相似 比的平方。

复习旧知， 为新

课打下基础。

小题目， 为基础 差的学生提供 机会，增强信 心。

全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形 对应边相等 对应角相等 周长相等 面积相等 对应高相等 对应中线相等 对应角平分线相等 相似三角形 对应边的比等于相似比 对应角相等 周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 对应高的比_____________ 对应中线的比___________ 对应角平分线的比__________ 归纳比较， 便于 理解记忆。

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例题讲解 1.如图：与小孔 O 相距 32cm 处有一枝长 30cm 处燃烧的蜡烛 AB, 经小孔，在与小孔相距 20cm 的屏幕上成像，求像 A'B'的长度. 变式练习： 如图是一个照相机成像的示意图。 如果底片 AB 宽 35mm, 焦距是 70mm, 拍摄 5m 外的景物 A′B ′有多宽？如果焦距是 50mm 呢

找相似三角形，名确 距离 32cm,20cm 的意 思

相似三角形的 性质的应用

变式练习， 巩固 应用 类比练习

2.如图： △ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC=120mm, 高AD=80mm,要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？ 相似三角形的 性质的应用

分析、交流

思考题： 有一块三角形铁片ABC,BC=12cm,高AH=8cm,按下(1)、(2) 两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG,且要求矩形的长是 宽的2倍， 为了减少浪费， 加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。 请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好？

审题 分析 交流

相似三角形的 性质的应用

课堂小结作业

授后小记

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