桥梁工程课程设计（装配式预应力混凝土箱型梁） - 图文(9)

对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、l4、l8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶处等）分别进行验算。应力计算的作用（荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。根据《桥规》（JTG D62）中第7.1.5条规定[1]：未开裂构件受压区混凝土的最大压应力应满足

?kc??pt?0.5fck

式中：?kc——由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力；

?pt——由预加力产生的混凝土法向拉应力；

跨中截面验算

此时有 MG1=4719.5735kN.m，MG21=604.43kN.m

MG22?MQ=3168.66kN.m

ynb?39.747?45.775?85.522cm

Np????p??Ap??l6As?1228.797?11880?23.49?0?14598.108?103N

?p?Ap?ynb?ap???l6As?ynb?as? epn??p?Ap??l6As =

1228.797?11880??855.22?90.05?

1228.797?11880 =765.17mm

?kc??pt?(Np?An?Np?epnWnuMG1MG21MG22?MQ )??'?WnuW0uW0u?14598.108?10314598.108?103?765.17?4719.5735?106=? ???3883.535?103.535?10?947143.62?10?604.43?1063168.66?106? ? 883.535?103.535?10=7.84MPa ?0.5fck（=0.5?32.4?16.2MPa）

持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 b）持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋重心处的混凝土应力为

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MG21MG22?MQ ?kt? ?W0pW0'p604.43?1063168.66?106? = 883.535?103.535?10= 10.67MPa

所以钢束应力为

???p???EP?kl

=1228.797+5.65?10.67

=1267.03Mpa?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa

1267.03计算表明超过了规范规定值，但其比值(?1)?4.8%?5%，可以认为钢筋应力满足

1209要求。

计算表明持久状态下预应力钢筋应力验算满足要求。

c）持久状况下的混凝土主应力验算

本设计取剪力和弯矩都有较大的变化点截面进行计算。具体需要时可增加验算截面。 (1)截面面积矩计算

按图5-6进行计算。其中计算点分别取上梗肋a?a处、第三阶段截面重心轴x0?x0处及下梗肋b?b处。

图5-6各计算点位置示意图（尺寸单位/cm） 对以第一阶段截面梗肋a?a以上面积对净截面重心轴xn?xn的面积矩Sna计算

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Sna?2400?180?(457.75?18017575)?150?75??4?(457.75?180?)?360?75?(457.75?180?)2232 =1.710?108mm3

第一阶段x0?x0以上面积对重心轴xn?xn面积矩

555?255??83Snx0?Sna?360??555?255???457.75?255???1.767?10mm 2??第一阶段b—b以上面积对重心轴xn?xn面积矩

Snb?Sna?360?(457.75?255)?(457.75?255)?1212

?(1200?255?457.75)?360?(1200?255?457.75）?=1.36?108mm3

同理可得不同计算点处的面积，现汇总于表5-9

表5-9面积距计算表

第一阶段净截面

截面类型

对其重心轴

计算点位置

a?a x0?x0 b?b Sna

1.710 ×10

8面积矩符号 面积矩（mm）

3Snx0

1.767 ×10

8Snb

1.360 ×10

8(1)主应力计算

对上梗肋a?a处的主应力进行计算 剪应力：

VQ为可变作用引起的剪力标准值组合，VQ=VQ1?VQ2=300.616kN，?p?5o，

''?VG22?VQ?S0??'peApbsin?pSnVG1SnVG21S0所以有 ?? ???'bI0bI0bInbI0476.7246?103?1.7?10861.05?103?1.71?108? =

360?217.84398?109360?217.84398?109

43

(320.06?412.236)?103?1.71?1081306.220?11880?1.71?108?0.08716? +

360?217.84398?109360?217.84398?109=0.1367Mpa

正应力

Np???p??Apb?cos?p??p?Ap??l6As

=1227.099?11880?0.9961947

=14119.561?103N

epn???p??Apb?cos?p??p?Ap??ynb?ap???l6As?ynb?as??p??Apb?cos?p??p???l6As

=ynb?ap

=765.17mm

?cx?Np?An?Np??epn?ynaInMG1?ynaMG21?y0a'?MG22?MQ??y0a ???'InII0014119.561?10314119.561?103?765.17?(457.75?255)? =

947143.62217.84398?1094719.5735?106?(457.75?255)604.43?106?(457.75?255)?+ 9217.84398?10217.84398?1093168.66?106?(555?255)+

217.84398?109=15.76MPa 主应力 ?tp=

?cx??cy2??cx??cy?2? ??????2??2 =

15.7615.762?()?0.13672 22=－0.0012MPa

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?cp=

?cx??cy2??cx??cy?2? ??????2??2 =

15.7615.762?()?0.13672 22=15.762MPa

同理可得x0?x0及下梗肋b?b的主应力，汇于下表5-10

表5-10变化点截面主应力计算表 面积矩/mm3 第一阶段净截面

主应力

剪应力?

正应力

计算 纤维

?

?tp

-0.0012 -0.0013 -0.0008

?cp

15.762 15.761 15.761

a?a 1.710×108 1.767×108 1.360×10

80.1367 0.141 0.109

15.76 15.76 15.76

x0?x0

b?b

(3)主压应力的限制值

混凝土的主压应力限值为0.6fck?0.6?32.4?19.44MPa，与表5-10的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。

(4)主应力验算

将表6-9中的主压应力值与主压应力限值进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉

MPa，按《公路桥规》的要求，仅需应力为?tpmax??0.0013MPa?0.5ftk?0.5?2.65?1.33按构造布置箍筋。

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