桥梁工程课程设计（装配式预应力混凝土箱型梁） - 图文(8)

5.4.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失?l4

混凝土弹性压缩引起的预应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面进行计算。并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值，也可直接按简化公式进行计算，即

m?1?EP?pc (5-7) 2m ?l4?式中 ： m——张拉批数，m=4；

?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强

'''度等级fck计算；fck假定为设计强度的90%，即fck=C45查附表1-2得

E?3.35?10MPa，故?EP='c4Ep1.95?105==5.82； Ec'3.35?104?pc——全部预应力钢筋的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，?pc?NpA?Npe2pI，截面特性按表中第一阶段取用

其中：Np?(?con??l1??l2)Ap?(1395?52.0161?0)?11880?15.955?106N ?pc?NpA?Npe2pI

15.955?10615.955?106?616.242?= ?64947143.62?1021784398.8193?10=16.845Mpa

所以 ?l4=

4?1?5.82?16.845?36.764Mpa 2?4由以上计算过程可同理得出 跨中截面：?l4=36.221Mpa 支点截面：?l4=25.991Mpa

36

5.4.4 钢筋松弛引起的预应力损失?l5

对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失为

?l5???(0.52?pefpk?0.26)?pe (5-8)

式中 ：?——张拉系数，采用超张拉，取?=0.9；

?——钢筋松弛系数，对于低松弛刚绞线，取?=0.3；

?pe——传力锚固时的钢筋应力，?pe=?con??l1??l2??l4，这里采用l/4截面的应

力值作为全梁的平均值计算，故有

?pe=?con??l1??l2??l4=1395－52.0161－0－36.764=1306.2199MPa

?l5??.?.(0.52?pefpk?0.26).?pe

1306.2199 =0.9×0.3×（0.52×?0.26)?1306.2199

1860 =37.095MPa 同理可计算

跨中截面：?l5=34.677 MPa 支点截面：?l5=0MPa

5.4.5 混凝土收缩、徐变引起的损失?l6

混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即

?l6?0.9Ep?cs?tu,t0???EP?pc??tu,t0?1?15??ps?? (5-9)

式中：?cs?tu,t0?——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值；

??tu,t0?——加载龄期为t0时混凝土徐变系数终极值；

t0——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有

0.9fck?fck

logt0''，则可得t0?20d;对于二期恒载G2加载龄期t0，假定为t0=90 d。 log2837

该桥所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度

h?2Ac2?947143.62??289.117 u6551.972式中：Ac——构件横截面积mm2

u——构件与大气接触周边长度（mm） 则??tu,t0?=??tu,90?=1.27，?tu,t0=??tu,20?=1.71

'??加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值?cs?tu,t0?=?cs?tu,20?=0.2085?103

?pc为传力锚固时在跨中和l4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由NP1,MG1,MG2所引起的混凝土正应

MG2按徐变系数变小乘以折减系数??tu,t0?力的平均值。考虑到加载龄期不同，

??tu,20?。

计算NP1和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特征，计算MG2引起的应力时采用第三阶段截面特征。

跨中截面：

NP1???con??l1??l2??l4?AP??1395?71.8146?0?36.221??11880 =15289.137?103?

?Pc,l22?NP1NP1eP???A?In?n?MG1??tu,90?MG2???W???t,20?.W

npu0p?15289.137?10315289.137?103?616.2424719.5735?106??= 398947143.62?10217.84398?103.535?101.27?3168.66?604.43??10? ? 1.713.535?1086=5.682MPa

l4截面：

NP1???con??l1??l2??l4?AP??1395?52.0161?0?36.764??11880 =15517.892?103?

38

2?NPlNPleP???A?In?n?Pc,l4?MG1??tu,90?MG2???W???t,20??W

npu0p?15517.892?10315517.892?103?616.2423539.6802?106??= 398947143.62?10217.84398?103.535?105045??3.3621.27?2376.?? ? 81.713.5?351010=12.223MPa

所以 ?pc=

5.682?12.223=8.9525MPa

2Ap?AsA?11880?0.013（未计构

947143.62式中：?——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，??造钢筋影响）

?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值（钢筋混凝土构件截面的换

算系数）；

?EP=

Ep1.95?105?5.65 =4'3.45?10Ec?ps?1?e2psi2?1?e2psI0A0 (5-10)

I0,A0分别为构件净截面惯性矩和构件净截面面积。 622 mm所以 A0?947143.I0?217843988193mm4，

?ps?1?e2psi2616.242?2.86 ?1?=1+

I0217.84398?109947143.62A0e2ps将上式各项数据代入，

?l6?0.9Ep?cs?tu,t0???EP?pc??tu,t0?1?15??ps??

39

=

0.9??1.95?105?0.2085?103?5.65?8.9525?1.71?1?15?0.013?2.86

=23.49Mpa

跨中截面和支点截面与l4截面处截面的?l6均相等，即?l6=23.49Mpa

5.4.6预应力损失组合

根据以上计算结果，汇表5-8

表5-8各截面钢束预应力损失平均值及有效应力汇总表

工作阶段

预加应力阶段

使用阶段

钢束有效预应力

MPa

预加力阶段

使用阶段

?lI??l1??l2??l4MPa ?l???l5??l6MPa

应力损失项目 跨中

71.8146

截面

0

36.221

108.036 34.677 23.49

58.167

?l1 ?l2 ?l4 ?lI ?l5 ?l6 ?l?

?p?=?p?=?con

??l???l?

?con??l?

1286.964

1228.797

l4

52.0161

截面 支点

0.32643

截面

598 445.1

25.991

471.477

0

23.49

23.490

923.5230

900.033

0

36.764

88.780

37.095 23.49

60.585

1306.220

1245.635

5.5持久状况的正应力验算 a） 截面混凝土的正应力验算 40

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