表5-1 各钢束控制点元素表
钢束 5~6 7~8
c/mm 300 600
?
5 5
R/mm 50000 80000
d/mm 156 156
xk 14344 9599
xk+lb1+lb2
18701 16572
5.2.5 钢束平弯段的位置及平弯角?
预应力刚绞线在竖直平面弯起，N7?8平弯角为0，N5,N6的平弯角于施工中布置采用相同的形式， N1-4在梁中的平弯角也采用相同形式，其平弯形式如图5-4：
图5-4钢束平弯示意图（尺寸单位/cm）
N5和N6的平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的?=
640180=4.584?，N1-4每段曲?8000?线弧的弯曲角为?=
645180=4.619?。 ?8000?5.3 主梁截面几何特性计算
1.95?105钢筋混凝土构件的换算系数：?Ep=??5.652 4Ec3.45?10（5.652?1）?8???70?143162.3772mm2 1~8号钢筋的换算截面面积：(?Ep?1)As=
42Ep将换算面积画到混凝土箱型梁的对应位置上，做面域，直接由CAD得到钢筋混凝土梁全
31
截面的换算截面惯性矩：I=21784398.8193cm4
eP=yb－aP=（1200－493.710）－90.05=616.24mm
则全截面受拉边缘的弹性抵抗矩：W=I/eP=217.843988193?109616.24?3.535?108mm3
5.4 预应力损失估算
5.4.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失?l1计算
后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失?l1，下列公式计算：
?l1??con?1?e?(???kx)? (5-6)
式中：?con——预应力钢筋锚下的张拉控制应力。按《公路桥规》规定，
?con=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
?——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，取?=0.25；
?——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角；
k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；
x——从张拉端至计算截面的管道长度，可以近似的取该段管道在构件纵轴上的投
影长度。
?对于跨中， N7?8只有竖弯， N5?6不仅有竖弯还有平弯角，由?=?2h??2v，?N =5，
7?8并考虑空间转角，计算得：
?N5?6?6.78， ?N1?4?4.62 x?19800?156?19956mm
跨中截面的预应力损失估算，以N7?8为例
?l1??con?1?e?(???kx)?=1395×[1?e?(0.0087?0.0219)]=49.245MPa
??1?e?????kx?
同理可以计算出其他钢筋的预应力损失
32
表5-2跨中截面摩擦应力损失?l1计算
钢束编号 1~2 3~4 5~6 7~8
?
/?/ 4.62 4.62 6.78 5.00
弧度 0.0806 0.0806 0.1183 0.0872
??
0.02015 0.02015 0.02958 0.02182
x
/m/ 19.956 19.956 19.956 19.956
kx
0.029934 0.029934 0.029934 0.029934
?
0.04885 0.04885 0.05778 0.05044
?con
/Mpa/ 1395 1395 1395 1395
?l1
/Mpa/ 68.1458 68.1458 80.6031 70.3638 71.8146
平 均 值
表5-3l/4截面摩擦应力损失?l1计算
钢束编号 1~2 3~4 5~6 7~8
?
/?/ 4.62 4.62 6.78 5.00
弧度 0.0806 0.0806 0.1183 0.0872
??
0.02015 0.02015 0.02958 0.02182
x
/m/ 10.056 10.056 10.056 10.056
kx
?
0.03462 0.03462 0.04368 0.03623
?con
/Mpa/ 1395 1395 1395 1395
?l1
/Mpa/ 48.2949 48.2949 60.9336 50.5409 52.0161
0.015084 0.015084 0.015084 0.015084
平 均 值
表5-4 支点截面摩擦应力损失?l1计算
?
钢束编号
弧
/?/
度 0 0 0 0 0 0 0 0 0.156 0.156 0.156 0.156 0.000234 0.000234 0.000234 0.000234 0.000234 0.000234 0.000234 0.000234 ??
x
/m/
kx
?
?con
/Mpa/
?l1
/Mpa/
1~2 3~4 5~6 7~8 0 0 0 0 1395 1395 1395 1395 0.32643 0.32643 0.32643 0.32643 0.32643 平 均 值
33
表5-5各设计控制截面?l1平均值表
截 面
跨中 71.8146
l/4 52.0161
支点 0.32643
?l1平均值
5.4.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失?l2
计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。
计算反摩阻影响长度lf，即lf?式中:
??l?Ep??d
??l—张拉端锚具变形值，夹片式锚具顶压张拉时为4mm
Ep—预应力钢筋的弹性模量，查表得Ep=1.95×105MPa
??d—单位长度由管道摩阻引起的预应力损失,??d=??0??l?l
?0—张拉端锚下张拉控制应力，
?l—扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力， l—张拉端至锚固端的距离，l=19956mm 将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表
表5-6反摩阻影响长度（锚固端为跨中截面）计算表
钢束编号
?0??con
/Mpa/
?l1
/Mpa/ 64.1458 64.1458 80.6031 70.3638 ?l??0??l1
/Mpa/ 1326.8542 1326.8542 1314,3969 1324.6362 l
/mm/ 19956 19956 19956 19956 ??d
/Mpa.mm
?1lf
/
/mm/ 3425.0675 3425.0675 3441.4102 3427.9042 1~2 3~4 5~6 7~8 1395 1395 1395 1395 0.06649 0.06649 0.06586 0.06638 (1)当lf?l时，离张拉端x处由锚具变形和钢丝回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失??x??l2?为 34
??x??l2?=??lf?xlf
???2??dlf
式中: ??—张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失
(2)当x?lf时,表示该截面不受反摩阻影响 将各控制截面??x??l2?的计算列于下表
表5-7锚具变形和钢丝回缩引起的预应力损失计算表
钢束编
截面
号
x
/mm/
lf
/mm/
??
/Mpa/
?l2
/Mp
各控制截面?l2平均值
/Mpa/
a/
1~2
3~4
跨中截面
5~6 7~8 1~2 3~4 5~6 7~8 1~2 3~4 支点截面 5~6 7~8 19956 19956 10056 10056 10056 10056 156 156 156 156 3441.4102 3427.9042
3399.8501 3399.8501 3415.8327 3402.6245
3340.7177 3340.7177 3340.7177 3340.7177 453.3026 455.0886
458.8438 458.8438 456.6968 458.4696
466.9655 466.9655 466.9655 466.9655 19956
3425.0675
455.4655
19956
3425.0675
455.4655
x?lf
0
0
x?lf x?lf
x?lf
x?lf x?lf x?lf x?lf
445.1598 445.1598 445.1598 445.1598
l/4截面
445.1598
35
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