山东省烟台市2013年中考数学真题试题（解析版）(5)

∴△MNC∽△BEC， ∴∴=， =，则CN=t， ∴DN=t﹣1， ∴S△PND=DN?PD=（t﹣1）?=t﹣． 2S△MNC=CN?CM=×t?t=t． S梯形PDCM=（PD+CM）?CD=?（+t）?1=+t． ∵S=S△PND+S梯形PDCM﹣S△MNC=﹣∵抛物线S=﹣+t（0＜t＜2）． +t（0＜t＜2）的开口方向向下， ∴S存在最大值．当t=1时，S最大=． 点评： 本题考查了二次函数综合题，其中涉及到的知识点有待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的判定与性质以及二次函数最值的求法．注意配方法在（3）题中的应用．

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