2010全国高中数学联赛浙江赛区预赛试卷及答案(2)

正视图： 半径为1的半圆以及高为1的矩形

A.

俯视图： 半径为1的圆

3 2 4 3 B. C. D. 2334

10. 设有算法如下：

如果输入A=144, B=39,则输出的结果是（ ） A. 144 B. 3 C. 0 D. 12

二、填空题（本大题共有7小题，将正确答案填入题干后的横线上，每空7分，共49分） 11.

2所有实数解为 。

xx

12. x R, 函数f(x) 2sin 3cos的最小正周期为 .

23

13. 设P是圆x2 y2 36上一动点，A点坐标为 20,0 。当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为 .

14. 设锐角三角形ABC的边BC上有一点D，使得AD把△ABC分成两个等腰三角形，试求△ABC的最小内角的取值范围为 。

1

15. 设z是虚数，w z ，且 1 w 2，则z的实部取值范围为z16. 设f(x) k(x2 x 1) x4(1 x)4。如果对任何x [0,1]，都有f(x) 0，则k的最小值为17. 设p,q R，f(x) x2 p|x| q。当函数f(x)的零点多于1个时，f(x)在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为 .

三、解答题（本大题共有3小题，每题17分，共51分）

11212312k

, ,, ，

18. 设数列,,,,,, ,,

121321kk 11

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