2010全国高中数学联赛浙江赛区预赛试卷及答案

2010年浙江省高中数学竞赛试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分）

1．

cos4x sin4x sin2xcos2x

化简三角有理式6的值为（ ） 622

sinx cosx 2sinxcosx

2

若p:(x x 0,q:x 2，则p是q的（ ）

A. 1 B. sinx cosx C. sinxcosx D. 1+sinxcosx

2．

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．

集合P={xx R,x 3 x 6 3}，则集合CRP为（ ） A. {xx 6,或x 3} B. {xx 6,或x 3}

C. {xx 6,或x 3} D. {xx 6,或x 3} 4．

设a,b为两个相互垂直的单位向量。已知OP=a，OQ=b，OR=ra+kb.若△PQR为等

边三角形，则k，r的取值为（ ） A

．k r

111 ,r B

．k

2221 1 1r D

．k 222

C

．k r 5．

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若

1，则CA1与C1B所成的角的大小是( ) 设 an ， bn 分别为等差数列与等比数列，且a1 b1 4,a4 b4 1，则以下结论正确的是

A．60° B．75° C．90° D．105° 6．

（ ）A. a2 b2 B. a3 b3 C. a5 b5 D. a6 b6 7．

若x R ,则(1 2x)15的二项式展开式中系数最大的项为（ ）

A．第8项 B. 第9项 C. 第8项和第9项 D. 第11项 8．

设f(x) cos

x111

，a f(loge),b f(log ),c f(log12)，则下述关系式正确的是5 ee

（ ）。 A．a b c B. b c a C. c a b D. b a c

9．

下面为某一立体的三视图，则该立体的体积为（ ）

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