2015.6北京市门头沟区初三数学二模试卷及答案(10)

∵ EH∥CD，

CDBC2∴ ，

EHBE3

2

∴ CD=EH．

3

4AB

又∵ 2，∴ AB=2CD=EH．

3CD

∵ EH∥AB，∴ △ABF∽△EHF． ∴

H

DA

EB

AFAB44

EHEH ． 5分 EFEH33

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．（本小题满分7分）

2

解：（1）∵ 抛物线y x bx c经过点A（4，0）和B（0，2）．

1

4

12

4 4b c 0,∴ 4 1分

c 2.

1

b ,

解得 2

c 2.

121

∴ 此抛物线的表达式为y x x 2． 2分

42

121192

（2）∵y x x 2 x 1 ，

4244

9

∴ C（1，）． 3分

4

∵ 该抛物线的对称轴为直线x=1，B（0，2）， ∴ D（2，2）． 4分 设直线CD的表达式为y=kx+b．

9

k b ,

4 由题意得

2k b 2.1 k , 4解得

5 b . 2

∴ 直线CD的表达式为y x

1

45

． 5分 2

（3）0.5＜m≤1.5． 7分

28．（本小题满分7分）

解：（1）① 依题意补全图形（如图）； 1分 ② ∠ADC+∠CDE=180°． 2分 （2）线段CM，AE和BE之间的数量关系是AE=BE+2CM，理由如下： ∵ 线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，

C ∴ CD=CE，∠DCE=90°．

∴ ∠CDE=∠CED=45°． E

2015年北京市初三二模

D

A

B

11

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