江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)(2)

12a4

2

C.

4D.

B.

9．下列四个结论，其中正确的有 （ ）个．

2

①已知 1 2x a0 a1x a2x

7

a7x7，则a1 a2

a7 3；

②过原点作曲线y ex的切线，则切线方程为ex y 0（其中e为自然对数的底数）； ③已知随机变量X

N 3,1 ，且P 2 X 4 =0.6862，则P X 4 0.1587

④已知n为正偶数，用数学归纳法证明等式

111 1

若假设n k(k 2)时，命题为真， 2 + 时，

n 1n 2n 42n

则还需利用归纳假设再证明n k 1时等式成立，即可证明等式对一切正偶数n都成立．

22

⑤在回归分析中，常用R来刻画回归效果，在线性回归模型中，R表示解释变量对于预报变

2

量变化的贡献率，R越接近1，表示回归的效果越好．

A．2

B．3

C．4

D．5

10．考察底为等腰直角三角形的直三棱柱的9条棱，甲从这9条棱中任选一条，乙从这9条棱中任选一条，则这两条棱互相垂直的概率为 （ ） A．

1111 234

22 81

B．

37

81

C．

44

81

D．

59 81

11．将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，从左到右每个球依次对应序号为1，2，…，8，若同颜色的球之间不加区分，则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列方法种数为 （ ） A．31 B．27 C．54 D．62

12．在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是 ( ) A．

二、填空题（每小题5分，共20分）

295512929 B．C． D． 36720 72144

13．若(x 2)5 a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0，则a1 a2 a3 a4 a5 （用数字作答）。

14．由数字1，

3，4，6，x五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位上的数字之和的总值为2640，则x＝ 15．已知x为实数，则y

16．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为

三、解答题 17．（本小题满分10分）

2

已知集合A xx 6x 8 0，B x x a x 3a 0．

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