§1.2数列极限(9)

四、数列极限的几何意义若 lim xn a, 则 >0, N, 使得N项以后的所有项 n xN+1, xN+2 , xN+3, · · · · · · 都落在点 a 的 邻域( a– , a+ )内. 因而, 在这个邻域 之外至多有数列中的有限个点.

这表明: 若 xn→a (n→ ), 则{xn}所对应的点列, 除 了前面有限个点外的所有(无穷多)点都能凝聚在点 a 的任意小邻域内, 到一定程度时, 数列{xn}中的项其变 化是很微小, 呈现出一种稳定的状态, 这种稳定的状态 就是人们所称谓的“收敛”, 也称 a 为“聚点”. 注意: 数列极限的定义未给出求极限的方法.

2 a x2 x1 x N 1 a

a x N 2 x3

x

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库§1.2数列极限(9)在线全文阅读。