§1.2数列极限(8)

注③: 定义中的 具有二重性: 一是 的任意性, 二 是 的相对固定性. 的二重性体现了xn 逼近a 时要经 历一个无限的过程(这个无限过程通过 的任意性来实 现), 但这个无限过程又要一步步地实现, 而且每一步 的变化都是有限的(这个有限的变化通过 的相对固定 性来实现).注④: 定义中的不等式| xn–a |< ( n>N )是指 | xN+1–a |< , | xN+2–a |< , | xN+3–a |< , · · · · · · 都成立, 而对 | x1–a |< , · · · · · · ,| xN–a |< 则不要求一定成立.

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