2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第1讲直线的倾斜角与(3)

解析 设P (a,1)，Q (b ，b －7)，由线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，可得

?????

a ＋

b 2＝1，1＋b －72＝－1，解得?

??

??

a ＝－2，

b ＝4，所以P (－2，1)，Q (4，－3)，所以直线l 的斜率

k ＝

1－－

－2－4

＝－2

3

，故选C.

9．(2019·安徽安庆模拟)直线(m 2

＋1)x －2my ＋1＝0(其中m ∈R )的倾斜角不可能为( )

A.π6

B.π3

C.π2

D.2π3

答案 A

解析 若m ＝0，则直线的倾斜角为π2；若m <0，则直线的斜率k ＝m 2

＋1

2m

<0，倾斜角α

的取值范围为? ??

??π2，π；若m >0，则直线的斜率k ＝m 2

＋12m ≥1(当且仅当m ＝1时取等号)，倾

斜角α≥π4，所以不可能为π

6

，故选A.

10．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 倾斜角的取值范围是( )

A.??????π6，π3

B.? ????π6，π2

C.?

??

??π3，π2

D.??

??

??π6，π2

答案 B

解析 由直线l 恒过定点(0，－3)，作出两直线的图象，如图所示，从图中看出，直线l 的倾斜角的取值范围应为?

??

?

?π6，π2.

11．(2019·海南模拟)直线(1－a 2

)x ＋y ＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )

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