2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第1讲直线的倾斜角与(2)

答案 B

解析 直线方程x m －y

n ＝a 可化为y ＝n m x －na ，直线x n －y m ＝a 可化为y ＝m n

x －ma ，由此可知两条直线的斜率同号．故选B.

6．(2019·甘肃兰州模拟)已知直线l 过点P (1,3)，且与x 轴、y 轴的正半轴所围成的三角形的面积等于6，则直线l 的方程是( )

A ．3x ＋y －6＝0

B ．x ＋3y －10＝0

C ．3x －y ＝0

D ．x －3y ＋8＝0

答案 A

解析 设直线l 的方程为x a ＋y

b ＝1(a >0，b >0)．由题意得?????

1a ＋3

b ＝1，1

2ab ＝6，

解得a ＝2，

b ＝6.故直线l 的方程为x 2＋y

6

＝1，即3x ＋y －6＝0.故选A.

7．(2019·湖南师大附中模拟)将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为( )

A ．y ＝－13x ＋1

3

B ．y ＝－1

3x ＋1

C ．y ＝3x －3

D ．y ＝1

3

x ＋1

答案 A

解析 将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°得到的直线为y ＝－1

3x ，再向右平移1个单

位，得到的直线为y ＝－13(x －1)，即y ＝－13x ＋1

3

，故选A.

8．(2019·江西联考)直线l 与直线y ＝1，直线x －y －7＝0分别交于P ，Q 两点，线段

PQ 的中点坐标为(1，－1)，则直线l 的斜率是( )

A.23

B.32 C ．－23

D ．－32

答案 C

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