2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第1讲直线的倾斜角与

第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

配套课时作业

1．(2019·广东广州模拟)已知点A (1，3)，B (－1,33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150°

答案 C

解析 设直线AB 的倾斜角为α.∵A (1，3)，B (－1，33)，∴k AB ＝33－3－1－1＝－3，

∴tan α＝－3，∵α∈[0°，180°)，∴α＝120°.故选C.

2．已知三点A (2，－3)，B (4,3)，C ? ?

???

5，k 2在同一条直线上，则k 的值为( )

A ．12

B ．9

C ．－12

D ．9或12

答案 A

解析 由k AB ＝k AC ，得

3－－

4－2＝

k

2－－

5－2

，解得k ＝12.故选A.

3．若两直线kx －y ＋1＝0和x －ky ＝0相交且交点在第二象限，则k 的取值范围是( )

A ．(－1,0)

B ．(0,1]

C ．(0,1)

D ．(1，＋∞)

答案 A

解析 由题意知k ≠±1.联立?

??

??

kx －y ＋1＝0，

x －ky ＝0，

解得?????

x ＝k

1－k 2，y ＝1

1－k 2

，

∴?????

k

1－k 2<0，11－k 2

>0，

∴－1<k <0.故选A.

4．(2019·银川模拟)在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O (0,0)，A (1,3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( )

A ．3x －y －8＝0

B ．3x ＋y －10＝0

C ．3x －y ＝0

D ．3x ＋y －6＝0

答案 D

解析 因为AO ＝AB ，所以∠AOB ＝∠ABO ，即k AB ＝－k OA ＝－3.所以直线AB 的方程为y －3＝－3(x －1)，即3x ＋y －6＝0.故选D.

5．(2019·荆州模拟)两直线x m －y n

＝a 与x n －y

m

＝a (其中a 是不为零的常数)的图象可能是( )

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