天津科技大学概率统计作业答案最新版(13)

天津科技大学概率统计作业答案最新版

天津科技大学概率论与数理统计检测题7

专业 学号 姓名

一．填空题

X

1．若随机变量X的概率分布列为

P

15 2 10

，记Y=X+2，

0.30.20.10.20.2

Z= X+1，W=X2，则随机变量Y、Z和W的概率分布列分别为：

。

X

2. 设随机变量X的分布列为

P

布列为

123 102

，则2X 1，X+1的分

0.20.10.10.30.3

； 。

二．选择题

1.设X的分布函数为F(x)，则随机变量函数Y=3X+1的分布函数为 。

① F(

11y 1

)； ② F(3y+1)； ③ 3F(y)+1； ④ F(y)

333

2.设随机变量X~U(0,6)，则Y=X 3的概率密度函数为 。

1

6 3<y<3， 3<y<3

① fY(y)= ； ② fY(y)= 6；

0，其他 0，其他 1

6，0<y<6 0<y<6

； ④ fY(y)= ③ fY(y)= 6

0，其他 0，其他二．解答题

1. 若随机变量X的概率密度为fX(x)=

1

,x∈ ，求随机变量Y=1 X的2

π(1+x)

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