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天津科技大学概率统计作业答案最新版(11)

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天津科技大学概率统计作业答案最新版

天津科技大学概率论与数理统计检测题6

专业 学号 姓名

一.填空题

1. 在一个箱子中装有12只开关,其中2只是次品,从中有放回取两次,每次任取一只开关,定义随机变量 X=

0,若第一次取出的是正品 0,若第二次取出的是正品

、Y=

1,若第一次取出的是次品 1,若第二次取出的是次品

试写出二维随机变量(X,Y)的联合概率分布列与X的边缘分布列

; ;

YX

2. 若二维随机变量(X,Y)的联合概率分布列为

123

,且X与Y相

12

αβ

互独立,则α= ;β= .

3. 设相互独立的随机变量X与Y都服从(0,2)上的均匀分布,则它们的联合密度函数

f(x,y)=;P(X-Y≤1)=4. 设随机变量X,Y相互独立,概率密度分别为

2e 2x,x>0 3e 3y,

, f(y)= f(x)=

x≤0 0, 0,

则概率P(X<2,Y>1)= .

y>0

, y≤0

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