安徽省示范高中2014届高三数学上学期第一次联考试题 文(扫描版)(7)

∵AB1∥平面BDC1，平面ACB1平面BDC1＝DO，

∴DO∥AB1，∴D为AC的中点． 8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知当AB1∥平面BDC1时，D为AC的中点． ∵△ABC为正三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC， 由CC1⊥平面ABC，∴BD CC1， 又AC

CC1 C，∴BD⊥平面ACC1A1，

12分

又BD 平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面ACC1A1．

19.解：（Ⅰ）当x 0时， x 0，则f( x) log1 x ，

2

2分 4分

∵函数f(x)是偶函数，∴f( x) f(x)，

log1x,x 0

2

∴函数f(x)是偶函数的解析式为f(x) 0,x 0

log x,x 0 1 2

（Ⅱ）∵f(4) log14 2，

2

6分

7分 9分

∵f(x)是偶函数，∴不等式f(x 1) 2可化为f(|x 1|) f(4)，

2

22

又∵函数f(x)在(0, )上是减函数，∴|x 1|

4，解得： x

即不等式的解集为(

20．解：（Ⅰ） an 1 2SnSn 1 0，∴Sn 1 Sn 2SnSn 1 0，

12分

2分

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