安徽省示范高中2014届高三数学上学期第一次联考试题 文(扫描版)(6)

17．解：（Ⅰ）由茎叶图可知分数在[50,70) 范围内的有2人，在[110,130)范围内的有3人， ∴a

2

0.1，b＝3． 20

13

65 ． 20

4分

从茎叶图可知分数在[90,150]范围内的有13人， 所以估计全校数学成绩及格率为

6分

（Ⅱ）设A表示事件“大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，由茎叶图可知大于等于110分有5人，记这5人分别为a,b,c,d,e， 则选取学生的所有可能结果为：

7分

(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e) (c,d),(c,e),(d,e)，基本事件数为10， 9分

事件“2名学生的平均得分大于等于130分” ，也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”，所以可能结果为：（118,142），（128,136），（128,142），（136,142），

共4种情况，基本事件数为4， 11分 所以P(A)

18．解：（Ⅰ）如图可知五面体是四棱锥A BCC1B1，∵侧面BCC1B1垂直于底面ABC， ∴正三角形ABC

的高h A BCC1B1的高， 又AB

2，BB1 于是V四棱锥

A BCCB

1

1

42

． 105

12分

B1

A1

C1

11

S矩形BCCB1 h 2 4． 4分 33

1

B

A

B1

A1

O

C1

C

（Ⅱ）当点D为AC中点时，AB1∥平面BDC1．

证明：连结B1C交BC1于O，连结DO，∵四边形BCC1B1是矩形， ∴O为B1C中点，

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