概率在风险决策中的应用(6)

称概率分析决策方法，它是现代管理决策中最常用而有效的方法之一。

决策树是用树状图表示决策过程的一系列环节，其中的环节有：主观抉择环节和客观随机抉择环节。主观抉择环节即决策者凭借主观意志选择的环节，不能由决策者主观意志抉择的环节则为客观随机抉择环节。

为了保证决策树方法的准确性，决策者第一步要先把每一环节的概率确定，包括主观概率和客观概率。客观概率是指那些有明确历史先例和经验的概率，是对大量随机时间进行统计分析得到的。主观概率是根据个人的知识和经验对某事件发生的可能程度进行的估计。

决策树是由决策结点、状态结点、方案分枝和概率分枝组成的。绘制决策树时，首先要用方块表示决策结点；其次，有几种决策方案就从决策结点画出几根分枝；再次，在各方案分枝末梢用圆圈来表示状态结点；最后，由各个状态结点绘出若干概率分枝，每一根概率分枝代表一种自然状态。

决策树绘成后，从左至右对各种方案的期望损益值进行计算。然后比较各个方案的损益值，选出损益值最大的方案，其余方案可记上“不用”的符号，叫做“剪枝”。

在比较综合损益值时，应把实施方案所花的费用扣除，最后可把最优秀的扣除实施费用后的综合损益值记在决策点上。

例1 一集团为生产一种新产品考虑了两种方案，一是扩建厂房、增加一些新的设备，需投资500万；投产后销路好，每年可盈利150万，销路差，每年可获盈利50万；二是对旧厂进行技术改造，需投资200万，销路好，每年可盈利100万，销路差，每年可获盈利40万。若销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4，且两种方案都只考虑投产后五年（生产期）和盈利一个因素，哪个方案好呢？

解 根据题目中的数据，绘成决策树如下图所示：

根据题意可知各方案的损益值为：

扩建方案

5 150 0.6 50 0.4 55 0

改造方案

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