2014年中考数学冲刺复习资料：二次函数压轴题(含答案)(16)

设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．

∵BC=5，∴BC BD=30，∴BD=3．

过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形．

∵BC⊥BD，∠OBC=45°，∴∠EBD=45°，∴△EBD为等腰直角三角形，BE=

∵B（5，0），∴E（﹣1，0），设直线PQ的解析式为y=﹣x+t，

将E（﹣1，0）代入，得1+t=0，解得t=﹣1∴直线PQ的解析式为y=﹣x﹣1． 解方程组，得，， BD=6，

∴点P的坐标为P1（2，﹣3）（与点D重合）或P2（3，﹣4）．

11．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：

△CEQ∽△CDO；（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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