高中数学优秀教学设计案例(全)(19)

引例(3 分钟) 1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。 (1)取 5 次，还有多长？ (2)取多少次，还有 0.125 尺? 分析: 创 设 情 境 引 入 新 课1 1 (1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得 2 5

32

1 (2)可设取 x 次,则有 0.125 2

x

1 抽象出: 0.125 2

x

x ?

2、2002 年我国 GPD 为 a 亿元，如果每年平均增 长 8%,那么经过多少年 GPD 是 2002 年的 2 倍？ 分析:设经过 x 年,则有 (1 8%) 抽象出:x

2

(1 8%) x 2 x ?

让学生根据 题意， 设未知 数，列出方 程。 这两个例 子都出现指 数是未知数 x 的情况，让 学生思考如 何表示 x,激 发其对对数 的兴趣， 培养 学生的探究 意识。 生活及 科研中还有 很多这样的 例子， 因此引 入对数是必 要的。 正确理解对 数定义中底 数的限制， 为 以后对数函 数定义域的 确定作准备。 同时注意对 数的书写， 避 免因书写不 规范而产生 的错误。

一、对数的概念(3 分钟) 一般地，如果 a(a>0 且 a≠1)的 b 次幂等于 N, 就是

ab

=N 那 么 数 b 叫 做 a 为 底 N 的 对 数 , 记 作

loga N b ,a

叫做对数的底数,N 叫做真数。注意：①底数的限制:a>0 且 a≠1 ②对数的书写格式

log a N

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