高中数学优秀教学设计案例(全)(15)

1．例：已知指数函数f(x) ax(a 0,且a 1)的图象经过点(3, )，求

f(0),f(1),f( 3)的值。

解：因为f(x) ax的图象经过点(3, )，所以f(3) 即a3 ，解得a ，于是f(3) 。 所以f(0) 1,f(1) ,f( 3)

1

13

x3

。

【设计意图：通过本题加深学生对指数函数的理解。】 师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？

师：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。

【设计意图：让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。】

1

2．练习：⑴在同一平面直角坐标系中画出y 3x和y ()x的大致图象，并

3

说出这两个函数的性质；

⑵求下列函数的定义域：①y 2

x 2

1

，②y ()x。

2

1

3．师：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？ 【学情预设：学生可能只是把指数函数的性质总结一下，教师要引导学生谈

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