③每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。
【学情预设:考虑到各组的水平可能有所不同,教师应巡视,对个别组可做适当的指导。】
【设计意图:通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。】
⑶交流、总结(约10~12分钟) 师:下面我们开一个成果展示会!
教师在巡视过程中应关注各组的研究情况,此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果,并对比从两个角度入手研究的结果。
教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析。这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外,再引导学生注意是否还有其它性质?
师:各组在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有
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价值的副产品呢?(如过定点(0,1),y ax与y ()x的图象关于y轴对称)
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【学情预设: ①首先选一从解析式的角度研究的小组上台汇报; ②对于从图象的角度研究的,可先选没对底数进行分类的小组上台汇报; ③问其它小组有没不同的看法,上台补充,让学生对底数进行分类,引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性,以什么为分界,教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化。】
【设计意图: ①函数的表示法有三种:列表法、图象法、解析法,通过这个活动,让学生知道研究一个具体的函数可以也应该从多个角度入手,从图象角度研究只是能直观的看出函数的一些性质,而具体的性质还是要通过对解析式的论证;特别是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的。
②让学生上台汇报研究成果,让学生有种成就感,同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力,培养其数学素养;
③对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点,让学生在讨论中自己解决分类问题使该难点的突破显得自然。】
师:从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点(0,1),但定义域、值域却不可确定;从解析式(结合列表)可以很容易得出函数的定义域、值域,但对底数的分类却很难想到。
教师通过几何画板中改变参数a的值,追踪y ax的图象,在变化过程中,让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。
师生共同总结指数函数的图象和性质,教师可以边总结边板书。
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