2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编22全等三角形(9)

2011年全国各地中考数学试卷试题

∴BE=EC，BE⊥EC

11. （2011广东省，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.

求证：AE=CF

.

【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C

又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF

12. （2011湖北武汉市，19，6分）（本题满分6分）如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点 ，且AB=AC，AD=AE．求证∠B=∠C．

【答案】证明：在△ABE和△ACD中，

AB＝AC ∠A＝∠A AE＝AD

∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C

13. （2011湖南衡阳，21，6分）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及

其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

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