2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编22全等三角形(6)

2011年全国各地中考数学试卷试题

∴ △AEF≌△CHG.

5. （2011四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在

直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D ， AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．

6. （2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的

方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

【答案】解：全等 .理由如下：∵两三角形纸板完全相同， ∴BC=BF，AB=BD，∠A=∠D， ∴AB－BF=BD－BC，即AF=DC.

在△AOF和△DOC中，∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC， ∴△AOF≌△DOC（AAS）.

7. （2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF

.

【答案】∵AD∥CB

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