2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编22全等三角形(4)

2011年全国各地中考数学试卷试题

1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF

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【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C

又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF

2. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC

证明：在△ABC与△DCB中

(已知）B ABC DC

ACB DBC（∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC）

BC B （公共边）C

∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC

3. （2011浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；

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