2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编22全等三角形(8)

2011年全国各地中考数学试卷试题

D

图6

E

【答案】(1)证明:∵AB BD,ED BD

∴ ABC D 90 在 ABC和 EDC中 ABC D

BC DC ACB ECD

∴ ABC≌ EDC ∴AB ED

10．（2011四川内江，18，9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．

试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

A

【答案】BE=EC，BE⊥EC

∵AC=2AB，点D是AC的中点 ∴AB=AD=CD ∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED ∴△EAB≌△EDC ∴∠AEB=∠DEC，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°

C

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