江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试(2)

江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试

成立，则离心率的取值范围为 F1,F2，若椭圆上存在点P，使得|PF1 PF2| |F1F2|

▲ ．

12．已知数列{an}满足a1 1，an an 1 ()n(n 2)，Sn a1 2 a2 22 an 2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Sn an 2n 1= ▲ .

13．对于任意实数x，符号 x 表示x的整数部分，即 x 是不超过x的最大整数．这个函数，那么[log31] [log32] [log33] [log34] [log3243 x 叫做“取整函数”] ▲ ．

14．连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n，则以点 0,0 、 1, 1 、 m,n 为顶点能构成直角三角形的概率为 ▲ ．

二、解答题（第15、16题14分，第17、 18题15分，第19、20题16分） 15．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=2.（Ⅰ）求证：PA1⊥BC；

12

（Ⅱ）求证：PB1//平面AC1D．

16．在 ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，

a2 c2 3ab b2，S ABC 2.

（Ⅰ）求CA CB的值；

（Ⅱ）设函数y sin( x ),(其中 0,

, 0)，最小正周期为 ，当x等于角C 2

时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的x的集合．

17．游泳池中相邻的两条泳道A1B1和A2B2 (看成两条互相平行的线段)分别长90米,甲在泳道A1B1上从A1处出发,以3米/秒的速度到达B1以同样的速度返回A1处,然后重复上述过程;乙在泳道A2B2上从B2处出发,以2米/秒的速度到达A2以同样的速度游回B2处,然后重复上述过程.(不考虑每次折返时的减速和转向时间).两人同时开始运动.

(Ⅰ)设甲离开池边B1B2处的距离为y米,当时间t 0,60 (单位:秒)时,写出y关于t的函数解析式；

AA

B1

B2

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