江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试(15)

江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试

（16分）

附加题答案

一、选做题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记

分．每小题10分，共20分．

1．（选修4—1：几何证明选讲）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点．求证: MCP MPB． 证明：∵PA与圆相切于A， ∴MA2 MB MC， ∵M为PA中点， ∴PM MA，

∴PM2 MB MC， PMMB∴ ． MCPM

∵ BMP PMC， ∴△BMP∽△PMC， ∴ MCP MPB．

2．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵A

1

21 1 2

，，记C AB. B

12 01

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若矩阵B把直线l：x y+2=0变为直线l ，求直线l 的方程． 2 3

解: (Ⅰ)C AB = ， 2分 14

C

1

； 5分 14

2 3

(Ⅱ) 任取直线l上一点P（x，y）经矩阵B变换后为点P x ,y ， x 1 2 x x 2y 则 y y ， y01 x x 2y, x x 2y , ∴ y y, y y .

代入x y+2=0得：x 2y y 2

0,

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