江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试(16)

江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试

∴x 3y 2 0,

∴直线l 的方程为x 3y 2 0．

3．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知A是曲线 12sin 上的动点，B是曲线

12cos( )上的动点，试求AB的最大值．

6

解：两圆的普通方程为：x2

y 6 36,x 所以AB

2

2

y 3 36

2

12 18。

4．（选修4—5：不等式选讲）设p是 ABC内的一点，x,y,z是p到三边a,b,c的距离，

R是

ABC

证：由柯西不等式得，

3分

记S为 ABC的面积，则

abcabc

ax by cz 2S 2 ，

6分

4R2R

故不等式成立．

二、必做题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．

5．一袋中有x（x N*）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球． （Ⅰ）当x 3时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）当x 3时，设 表示取出的2个球中红球的个数，求 的概率分布及数学期望；

2

（Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求x的最小值．

3

解: (Ⅰ) 当x 3时,设“取出的2个球颜色都相同”为事件A,

2

C32 C32 C21

, P(A)

C824

答: 取出的2球颜色都相同的事件概率为（Ⅱ）当x 3时, 可取0、1、2，

1

． 4

11

C52C3C515C3253

，P( 1) ， P( 2) P( 0) 2 22

28C814C8C828

的概率分布为：

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