国际贸易与中国的实际经济周期_基_省略_闭与开放经济的RBC模型比(5)

2007年第5期

2.开放经济模型

鉴于人民币只允许在经常项目下可自由兑换,而在资本市场上尚未实现可自由兑换,因此假定中国的利率主要受到来自世界其它经济体的影响,而中国对世界资本市场上的价格即利率没有任何的影响。

在这里选用一个含内生贴现因子的小国开放经济模型来对中国的特征事实进行拟合。这个含内生贴现因子的模型是由Schmitt-Grohe(1998)和Uribe(1997)提出来的。考虑一个由许多具有相同偏好的居民组成的小国经济,其效用函数如下:

∞

E0

U(c∑θ

t

t=0

t

,nt)(5)(6)(7)

θ0=1

θt+1=β(ct,ht)θt,t≥0

　　在上面的公式中,β表示主观贴现因子,ct表示行为人在t期的消费,nt表示行为人在t期的劳动时间,θ表示即期主观贴现因子,假定随着消费量的增长而减少。消费者消费的数量越多,他们的耐心就会越来越少。因此有βc<0,βl>0。这种偏好特征允许模型是稳定的,也就是说其非随机稳态是独立于初始条件的。初始条件是指最初的金融财富水平、物质资本、总要素生产率。

外国债务的运动方式dt如下:

dt=(1+rt-1)dt-1-yt+ct+it+ (kt+1-kt)

(8)

其中rt表示利率,这个利率是指t期国内居民从国际市场借入资本的利率,yt表示国内产出,it表示总投资,kt表示物质资本。 (·)函数是指引入了资本的调整成本,假定满足 (0)= ′(0)=0。小国开放经济成本模型包括资本调整成本,避免当国内外利率的不同而引致的过度投资波动。隐含在 (·)中的限制保证在非稳态调整成本为零,国内利率等于资本的边际产出减去折旧。用资本

和劳动结合得出的产出为:

yt=AtF(kt,ht)

其中At是一个随机的外生技术冲击。资本存量如下变化:

kt+1=it+(1-δ)kt

其中δ∈(0,1)表示物质资本的折旧率。

在(1.6)—(1.10)式的约束条件下和一个非蓬齐条件下,居民选择如下决策序列{ct,ht,yt,it,kt+1,dt,θt+1}t=0,最大化其效用函数。

limEtj※∞

其中(11)式即为非蓬齐条件。

给定θt,令θtηt和λt表示(7)、(8)式的拉格朗日乘子,居民效用最大化问题的一阶条件如下:λct,nt)(1+rt)Etλt=β(t+1λct,nt)-ηct,nt)t=Uc(tβc(

ηt=-EtU(ct+1,nt+1)+Etηt+1β(ct+1,nt+1)-Uh(ct,nt)-ηtβh(ct,nt)=λtAtFh(kt,nt)

(12)(13)(14)(15)(16)

　　这些一阶条件都是完全标准的,除了消费的边际效用不是由Uc(ct,nt)简单给定,而是由Uc

dt+j

≤0

Π(1+rs)

s=1

∞

(9)(10)

(11)

λt[1+ ′(kt+1-kt)]=β(ct,nt)Etλt+1[At+1Fk(kt+1,nt+1)+1-δ+ ′(kt+2-kt-1)]　　

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