技术经济学习题及答案(3)

AC乙＝15000×（A/P,10%,5）+800－400×(A/F,10%,5) ＝15000×0.2638+800－400×0.1638 ＝4758.98（万元） （2）费用现值法

由于两方案寿命期最小公倍数为40年，所以 PW甲＝AC甲×（P/A,10%,40）

=2697.78×9.7791=26381.86（万元） PW乙＝AC乙×（P/A,10%,40）

=4758.98×9.7791=46538.54（万元） 通过比较可知应选甲方案。

4、假定某产品加工工艺方案有三个，寿命期均为10年，残值为零，其费用如表5—13所示。

表5—13 单位：万元

方案 投资 年经营费用 1 140 80 2 120 90 3 115 100

① 若该部门规定的基准投资回收期为5年（或基准投资效果系数为0.2），试计算选优。

② 若折现率为20％，试计算选优。

解：① 各方案追加投资回收期计算如下：

△Pt(2-3)=(120－115)／（100－90）＝0.2（年）

由于△Pt(2-3)〈5年，所以追加投资合理，应选方案2。

△Pt(1-2)=（140-120）／（90-80）＝2（年）

由于△Pt(1-2)〈5年，所以追加投资合理，应选方案1。

③ 用费用年值法（或年成本法、差额投资净现值法、差额投资内部收益率法均可）。

年 份 NCF1 NCF2 NCF3 NCF2-NCF3 NCF1-NCF2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -80 -90 10 -80 -90 -140 -80 -80 -80 -80 -80 -80 -80 -80 -120 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -115 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -5 -20 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 经计算得：

（1） PW1＝-396.16（万元）

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PW2＝-414.44（万元） PW3＝-445.21（万元）

通过比较应选方案1.

(2) △NPV（2-3）＝30.77（万元），应选方案2，再与方案1比较；

△NPV（1-2）＝18.27（万元），应选方案

1。

(3) △IRR（2-3）＝200% 〉20%，应选方案2，再与方案1比较； △IRR（1-2）＝49% 〉20%， 应选方案1。

5、某公司考虑下列三个可行而相互排斥的投资方案，其寿命期均为5年，基准收益率为7％。见表5—14。

表5—14 单位：万元

方 案 初 始 投 资 年 净 收 益 1 5000 1319 2 7000 1942 3 8500 2300 试用下列方法选择最优方案： ①差额投资净现值法。

②差额投资内部收益率法。 解：现金流量表如下：

NCF1 NCF2 NCF3 NCF2-NCF1 NCF3-NCF2 0 -5000 -7,000 -8,500 -2,000 -1,500 1 1319 1942 2300 623 358 2 1319 1942 2300 623 358 3 1319 1942 2300 623 358 4 1319 1942 2300 623 358 5 1319 1942 2300 623 358 ① NPV(2-1)＝518.15（万元），应选方案2，再与方案3比较； NPV(3-2)＝-30.03（万元），应选方案2

② IRR(2-1)＝16.85% 〉7%，应选方案2，再与方案3比较； IRR(3-2)＝6.20% 〈7%， 应选方案2

6、某小电厂每年热损失费5200元，现制定两个减少热损失的方案，方案A可以减少60％的热损失，其投资为3000元；方案B可以减少55％的热损失，投资为2500元。假如基准收益率为8％，热损失的减少为工厂的收益，两方案寿命均为10年。试用下列方法比较选优： ①净现值法。

②差额投资净现值法。

③ 差额投资内部收益率法。 解：现金流量如表所示：

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年 份 NCFA NCFB NCFA-NCFB 0 -3000 -2500 -500 1 3120 2860 260 3 3120 2860 260 4 3120 2860 260 5 3120 2860 260 6 3120 2860 260 7 8 9 10 3120 3120 3120 3120 2860 2860 2860 2860 260 260 260 260 ①净现值法 NPVA=15268.79(元)，NPVB=14227.87(元) ②差额投资净现值法 NPV（A-B）＝1040.92（元） ③差额投资内部收益率法 IRR（A-B）＝50.7% 通过比较应选方案A。

7、某炼厂要安装一条输油管线，现有两个可供选择的方案，方案A可以用10万元安装起来，包括输送费用及维修费用在内的年运行费用为2万元。方案B可以用7万元安装起来，但年运行费用为3万元。管线预期服务年限为20年，残值为原值的10％。若公司的最低收益率为20％，试选择较优方案。

解：①费用现值法比较：

PWA=10+2×（P/A,20%,20）－10×10%（P/F,20%,20） =10+2×4.8696－1×0.0261=19.71（万元） PWB=7+3×（P/A,20%,20）－7×10%（P/F,20%,20） =7+3×4.8696－0.7×0.0261＝21.59（万元） ②费用年值法比较：

ACA=10×（A/P,20%,20）＋2－10×10%（A/F,20%,20） =10×0.2054+2－1×0.0054=3.434（万元） ACB=7×（A/P,20%,20）+3－7×10%（A/F,20%,20） =7×0.2054+3－0.7×0.0054＝4.049（万元） 通过比较应选方案A.

8、已知两个互斥方案A、B，见表5—15，试用差额投资内部收益率法进行决策（设MARR＝7.5%）。

表5—15 基础数据表

方案 A B 初始投资（万元） 2000 3500 年净收益（万元） 300 350 残值（万元） 200 350 寿命期（年） 10 20 解：NAVA=－2000×(A/P,i,10)+300+200×(A/F,i,10) NAVB=－3500×(A/P,i,20)+350+350×(A/F,i,20)

令NAVB－NAVA=0 则

-3500×(A/P,IRRB-A,20)+350+350×(A/F, ,20)=-2000×(A/P,IRRB-A,10)+300+200×(A/F,IRRB-A,10)

经试算求得：IRRB-A＝13.9%>7.5%

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所以应选方案A。

9、有两个互斥方案A、B，其净现金流量如表5—16所示，单位为万元。

表5—16 基础数据表

年份 方案 A 方案 B 0 -1000 -340 1 100 100 2 350 200 3 600 200 4 850 200 IRR 23.25％ 32.50％

如果还知ΔIRRA-B ＝19.40％，问基准收益率在什么范围内应挑选方案A？在什么范围内应挑选方案B？在什么范围内方案A和B 都可行？在什么范围内方案A和B都不可行？

解：数据计算如表所示：

利 率 IRRA IRRB 10008006004002000-200-40000.050.10.150.20.250.30.350.40.45方案A0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25% 0.30 0.35 0.40 900 630.29 411.52 232.11 83.52 －40.64 －145 －234 －310 360 273.95 203.06 144.04 94.41 52.32 16.3 －15 －42 IRRA方案BIRRBIRRA-B

通过图表分析，基准收益率在0〈I<19.40%范围内应挑选方案A；在19.40%≤32.50%范围内应挑选方案B；在0〈i〈23.25%范围内方案A和B 都可行；在i>32.50%时方案A和B都不可行。

第六章 习题参考答案

7. 某项目在经营过程中的年固定成本为10000元，每件产品的可变成本为0.4元，售价为0.6元。试求： （1）盈亏平衡点时的产量。

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（2）当生产60000件与35000件时的利润（或亏损）。 解：（1） BEPQ=10000／（0.6－0.4）＝50000（件） （2） Q1=60000件

R1=（60000－50000）×（0.6－0.4）＝2000（元）

或 R1=60000×（0.6－0.4）－10000＝2000（元） Q2=35000件

R2=（35000－50000）×（0.6－0.4）＝－3000（元）

8. 加工某种产品有两种设备，若选用设备Ａ需初始投资20万元，加工每件产品的费用为8元；若选用设备Ｂ需初始投资30万元，加工每件产品的费用为6元。假定设备残值均为零，试回答下列问题：

（1）若设备使用年限为8年，基准折现率为12%，年产量为多少时选用设备Ａ比较有利？

（2）若设备使用年限为8年，年产量13000件,基准折现率在什么范围内选用设备Ａ比较有利?

（3）若年产量15000件，基准折现率为12%，设备使用年限多长时选用Ａ设备比较有利？

解：IA=20万元，CA=8元／件；IB＝30万元，CB＝6元／件，SVA=SVB=0 （1） N＝8年，iC=12%; 要求Q=? A有利，即：PWA〈PWB IA+CAQ(P/A, iC ,N)< IB+CBQ(P/A,iC,N) ① 即: (IA－IB )＋Q(P/A, iC ,N)(CA－CB)〈0 ② 由②式得

Q??IA?IB??CA?CB??P/A,ic,N??

代入数据计算得：

Q〈10065件

（2） Q=13000件 ic=? 对A有利？

??IA?IB? 由②式得 ?P/A,ic,N??

Q?CA?CB? 代入数据试算得：ic < 19.93% （3） Q=15000件，N=？对A有利？

??IA?IB? 由②式得 ?P/A,ic,N??

Q?CA?CB? 代入数据试算得：N 〉4.52年。

9. 对例6—4以净现值为分析指标进行敏感性分析，并以表格法和绘图法进行汇总分析。

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