2013年5月全国各地名校最新初三数学试卷分类汇编：一次函数的应(6)

∴??（元）－－－2分

30. （2013上海黄浦二摸）（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分） 如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量??（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量??（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像. （1）分别求??、??关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度. 答案：22．解：（1）设??，??.－（1分）

由题意得 ??，??.－－－－－（1分）

解得 ??，??.－－－－－（1分）

得 ??，定义域为??.－－－－－－－（1分）

??，定义域为??.－－－－－－－（1分） （2）当??时，??， 解得 ??（小时）. －（1分）

（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．

答案：解：（1）根据题意，可设降价前??关于??的函数解析式为

??（??）．…………………………………………………（1分）

将??，??代入得??…………………………（2分）

解得??……………………………………………………………（1分）

∴??．（??）…………………………………（1分，1分）

（2）设一共准备了??张卡片．………………………………………………（1分） 根据题意，可得??．………………（2分） 解得??．

答：一共准备了??张卡片．……………………………………………（1分）

32．（2013年上海徐汇区二摸）（本题满分10分，每小题5分）

销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数 量??（件）与商品单价??（元∕件）的函数关系的图像如图5所示中的线段??.

（1）求??关于??的函数关系式；

（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商

品的单价应该定多少元？

答案：21．解：（1）设??关于??的函数关系式为??．………………………（1分）

y 数量（件） A 100 20 O 30 （图5） B x 50 单价（元／件）

由题意，得?? ……………………………………………（2分）

解得，??……………………………………………………………（1分） ∴ ??关于??的函数关系式为??． …………………………（1分）

（2）设该商品的单价应该定??元．………………………………………………（1分）

由题意，得??…………………………………………（1分） 化简整理，得??．………………………………………（1分） 解得，??，??． ………………………………………………（1分）

经检验，??不合题意，舍去；………………………………………（1分）

答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定??元．

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