2013年5月全国各地名校最新初三数学试卷分类汇编：一次函数的应(2)

的总利润为??元。（7分）

品牌

进价（元／箱） 售价（元／箱）

（1）求??关于x的函数关系式；

（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价－进价） 答案：解：（1）?? ??

即??；

（2）由题意，得??，

解这个不等式，得??， ∴当??时，??（元）

∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元。 6、（2013届金台区第一次检测）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超

过50吨时，每吨的成本??（万元/吨）与生产数量??（吨）的函数关系式如图所示． （1）求??关于??的函数解析式；

（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量． （注：总成本=每吨的成本×生产数量）

答案：解：（1）设y与x的函数表达式为y=ax＋b(a≠0)（1分） ∵函数的图象经过（10，10）和（50，6）两点，则

10=10a＋b, 6=50a＋b.

解之得，a=－0.1，b=11 （3分） 该函数的表达式为y=－0.1x＋11.（4分）

(2)由题意知x(－0.1x＋11)=280,即x2－110x＋2800=0 （5分）

A 55 63

B 35 40

解之得x1=40,x2=70,因为10≤x≤50，所以x=40 （7分）

故当生产这种产品的总成本为280万元时，可以生产该产品40吨。（8分）

7、（2013年上海长宁区二模)周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青．从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像． ??

（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间； （2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度； （3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？ 答案：解：（1）0.5 (2分)

（2）骑车速度：10??0.5=20千米/小时 (2分) 驾车速度：30??0.5=60千米/小时 (2分)

（3）设小明和爸爸从A地前往B地时，y=kt+b（k≠0）) 由图可知 t=1时，y=10；t=2时，y=30 代入得?? 解得?? (2分) 得y=20t – 10

当t=1.5时，y=20， 30－20=10 (1分) ∴ 妈妈出发时，小明和爸爸离B地10千米。(1分)

8.（2013浙江锦绣·育才教育集团一模）（本小题满分12分）已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．

（1）当a、b满足a2+b2－16a－12b+100=0，且c是不等式组??的最大整数解时，试说明△ABC的形状；

（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x， y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；

答案：22、（本小题满分12分）

－－－－－2分

－－－－－－－4分

答案：（1）y=－x+2 y=??

（2）AOB的面积为6

（3）（??，??）（4+??，－2－??）

10.（2013浙江东阳吴宇模拟题）(本题10分)平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足∠AOB＝45°，如直线OA的解析式为y＝kx，现探究直线OB解析式情况。

（1） 当∠BOX＝30°时（如图1），求直线OB解析式； （2） 当k＝2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1, 2）

作PF⊥x轴于F，交OB于E，作EH⊥OA于H， 则??＝ ，根据以上探究过程，请求出直线 OB解析式；

（3） 设直线OB解析式为y＝mx，则

m＝ （用k表示），如 双曲线??交OA于M， 交OB于N，当OM＝ON时，

y A B x O （2） 求k的值。

答案：（1）y＝??x （2）?? 设OH＝x，PH＝2x，得x2＝??

OE2＝2 x2 ＝?? EF＝?? 则 y＝??x

（3）k＞1时 同上可得m＝ ?? 0＜k＜1时m＝?? k＞1时，设M（1，k）， 则N（k，1），代入??可得 k2－2k－1＝0， k＝??，0＜k＜1时，同理可得k＝??

11.（2013沈阳一模）（14分）如图，抛物线??的顶点坐标为??，并且与y轴交于点C??，与x轴交于两点A,B.

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD, 求△ACD的面积； （3）点E位直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F.问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

??

（1）由题意可设抛物线的表达式为??. 答案：

∵点C??在抛物线上， ∴??，解得??.

∴抛物线的表达式为??，即?? （2）令??，即??，解得??， ∴??.

设BC的解析式为??将??代入得??，解得??. ∴直线BC的解析式为?? 当??时，??，∴??. 所以????－????－??

(1) 假设存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似， ∵△BCO是等腰直角三角形，

则以D、E、F为顶点的三角形也必须是等腰直角三角形.

由EF∥OC得∠DEF=45°，故以D、E、F为顶点的等腰直角三角形 只能以点D、F为直角顶点

25.点F为直角顶点时，DF⊥EF，此时△DEF∽△BCO， 所以DF所在的直线为?? 由??，解得??

将??代入??，得??，∴?? 将??代入??，得??，∴??

26.当D为直角顶点时，DF⊥ED，此时△EFD∽△BCO. ∵点D在对称轴上，∴DA=DB ， ∵∠CBA=45°， ∴∠DAB=45°, ∴∠ADB=90°,

∴AD⊥BC,故点Ｆ在直线AD上． 设直线AD的解析式为??将??代入得： ??，解得??，所以直线AD的解析式为??， 由??，解得????。 将??代入??，得??，∴?? 将??代入??，得??，∴??.

综上所述，点E的坐标可以是??，??，????12.（2013沈阳一模）某电视台―中国梦‖栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路

程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 (填序号).

（1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h（2）乡村公路总长为90km （3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h（4）该记者在出发后5h到达采访地 答案：（3）（4） ??

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2013年5月全国各地名校最新初三数学试卷分类汇编：一次函数的应(2)在线全文阅读。