2013年5月全国各地名校最新初三数学试卷分类汇编：一次函数的应

一次函数的应用

一、选择题

1、（2013浙江东阳吴宇模拟题）一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关系如图所示，根据图像得到下列结论正确的个数有 （ ） （1）售票150张时，盈利100元； （2）当售票100张时，放映厅不亏不盈； （3）当售票超过150张，每张票的利润为3元； （4）售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张

时的盈利幅度要低。

A、1 B、2 C、3 D、4

答案：C

2、小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为（分钟）t，离家的路程为y（千米），则y与（t8

3、（2013年广西梧州地区一模）如图，点A、B、C、在一次函数y的图象上，??2x?m它们的横坐标依次为－1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 (A) ( B) 3 ( C) 3(m?1) (D) 答案：Ｂ

4. （2013上海黄浦二摸）如图，一次函数y?kx?b的图像经过点?2,0?与?0,3?，则关于x的不等式??的解集是 （A）?? （B）??

（C）?? （D）??

y 200 100 50 O －200 ???150 200 x 3(m?2) 2答案：A

二、填空题

1．（2013年北京龙文教育一模）如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的

中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=??，PE=??.当CQ=??CE时，??与??之间的函数关系式是 ； 当CQ=??CE（??为不小于2的常数）时， ??与??之间的函数关系式是 . 答案：y= –x+6； y= –x+6(n–1)

2. （2013浙江锦绣·育才教育集团一模）某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2011年的产值为 ▲ ．

答案：??

3、如图所示，已知：点??，??，??在??内依次作等边三角形，使一边在??轴上，另一个顶点在??边上，作出的等边三角形分别是第1个??，第2个??，第3个??，…，则第??个等边三角形的边长等于 ?? ．

y 1 C 年份 产值 2010 ?? 2011 2012 ?? A1 A2 A3 O (A)

B1 1 B2 B3 B 2 x

4、（2013温州模拟）15．某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度则超过部分按1.2元收费。已知某用户3月份交电费66元。那么3月份该用户用电量为 ▲ 度． 【答案】3

5、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）．有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量??（件）与工作时间??（时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量??（件）、乙完成的工作量??（件）与工作时间??（时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量相等. ??

三、解答题

1、（2013年湖北荆州模拟题）小明家今年种植的―红灯‖樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示. （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

解：（1）120千克；

（2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；

当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，??,解得??，

即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=－15x+300；

（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b, 由待定系数法得，??，解得??，

即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=－2x+42，

∴当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22×100=2200元； 当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18×120=2160元； ∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多.

2. （2013年湖北荆州模拟题）现从A、B向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送蔬菜??吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，请写出W与??的函数关系式． （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ .解：（1） 题意，得??

整理得，??．

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数， ∴?? 解不等式组，得??

在??中，??随??增大而增大，∴当x最小为1时，??有最小值 1280元．

3．（2013年北京龙文教育一模）某采摘农场计划种植??两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

A B 运往甲地(单位：吨) x 运往乙地(单位：吨) A B 运往甲地(单位：吨) x ?? 运往乙地(单位：吨) ?? ?? （2）由

项目 品种 A 年亩产（单位：千克） 采摘价格（单位：元/千克） 1200 60 B 2000 40 (1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么??两种草莓各种多少亩? (2)若要求种植??种草莓的亩数不少于种植??种草莓的一半，那么种植??种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多

答案：解：设该农场种植??种草莓??亩，??种草莓??亩 ………1分 依题意，得：??…………2分

解得：?? , ??……………………………………3分 (2)由??，解得??

设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则： ?? ……4分

∴当??时，y有最大值为464000………………………………5分 答：(l)A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩．

(2) 若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.

4．（2013年北京平谷区一模）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与

产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）与销售价

x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

答案：解：（1）设此一次函数解析式为?? ……………………..…………………1分

则?? ………………………………………………………..…..…2分 解得k=??1，b=40．

即一次函数解析式为??． ………………………………………………3分 （2）每日的销售量为?? ……………………………. ………….……..4分

所获销售利润为（30??10）×10=200元． ……………………………………….……5分 5、（2013年聊城莘县模拟）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料??箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得

x （元） y （件） 15 25 20 20 25 15 … …

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