19年高考物理一轮复习第6章动量实验7验证动量守恒定律学案(3)

示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． (1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平． ②向气垫导轨通入压缩空气．

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向．

④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳． ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间．

⑥先________，然后______________，让滑块带动纸带一起运动．

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图实-7-10所示：

图实-7-10

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．试完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________________________________________ ________________________________________________________________.

【导学号：84370267】

[解析](1)⑥使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1.

(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：

0.2

碰撞前滑块1的动量为：p1＝m1v1＝0.310×0.1 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620 kg·m/s

碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.168

0.205)×0.14 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.

(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．

[答案](1)⑥接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打

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点计时器限位孔有摩擦力的作用

创新点3 利用摆球并结合机械能守恒验证动量守恒

3．如图实-7-11是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的高度为a、B点离水平桌面的高度为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此处，

图实-7-11

(1)还需要测量的量是________、________和________．

(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_________________________________________________________________ _________________________________________________.(忽略小球的大小) [解析](1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化． (2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程

c2m1a－h＝2m1b－h＋m2H＋h.

[答案](1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面高H (2)2m1a－h＝2m1b－hc＋m2H＋h

创新点4 利用碰撞后小球落在斜面上验证动量守恒

4．为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验．

①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)．

②按照图实-7-12所示，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．

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图实-7-12

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球m1在斜面上的落点位置．

④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置． ⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B的距离．

图实-7-12中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点；

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中的动量是守恒的.

【导学号：84370268】

[解析] 本题的实验方法与课本上的实验方法不同之处在于小球的落点所在平面由水平改成了斜面．由平抛运动知识，可知此时小球做平抛运动的时间不再相等． 设小球做平抛运动的速度为v，小球落到斜面上时的位移为L，斜面与水平方向的夹1

角为θ，则可得Lsin θ＝2gt2，

gLLcos θ＝vt，联立可得v＝cos θ

则可知v∝L，同理v2∝L. [答案](1)D F (2)m1LE＝m1LD＋m2LF

[随堂训练]

1．某同学用图实-7-13甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图甲中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中刻

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2sin θ. 度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，刻度尺的零点与O点对齐．

甲 乙

图实-7-13

(1)碰撞后B球的水平射程应为________cm.

(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ 答：________(填选项号)．

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径

D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E．测量O点相对于水平槽面的高度

[解析] (2)本次实验必须进行的测量是：水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离；测量A球和B球的质量(或两球质量之比)；不需要测量：A球或B球的直径，O点相对于水平槽面的高度．

[答案](1)64.7 (2)A、B、D

2．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图实-7-14所示(弹簧的长度忽略不计)．

图实-7-14

采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离l1；

e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、

B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和

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t2.

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是______________________．

(2)作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为________；作用后A、B两滑块质量与速度乘积之和为________．

(3)作用前、后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等；产生误差的原因有____________________________________(至少答出两点).

【导学号：84370269】

[解析] A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离l1、B与D的距离l2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以探究碰撞中的不变量．

(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离l2.

l1l2

(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝t1，vB＝－t2.碰前

两滑块静止，即v＝0，质量与速度乘积之和为零，碰后两滑块的质量与速度乘积之

l1l2

和为mAvA＋mBvB＝mAt1－mBt2.

(3)产生误差的原因：

①l1、l2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差； ②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；

③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨存在摩擦力； ④气垫导轨不完全水平．

l1l2

[答案](1)B的右端至挡板D的距离L2 (2)0 mAt1－mBt2 (3)见解析

某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．

甲

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乙

(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．

(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s.

[解析](1)从纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．

BC10.50×10－2

(2)小车A的碰撞前的速度v0＝5T＝5×0.02 m/s＝1.050 m/s，

小车A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.

DE6.95×10－2

碰撞后A、B的共同速度v＝5T＝5×0.02 m/s＝0.695 m/s，

碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s. [答案](1)BC DE (2)0.420 0.417

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