表 4.1. 各城市的相关数据 城市所包含客户 A 客户、C 客户 A 客户、K 客户、C 客户 A 客户、C 客户 A 客户、K 客户、C 客户、D 客户 A 客户、K 客户、D 客户 A 客户、K 客户 A 客户、C 客户 城市 淮北 阜阳 蚌埠 合肥 巢湖 六安 安庆
每日业务量/吨 12 18 12 24 18 12 12 （注：每日业务量＝6*所包含的客户数） 3．2．1 方案一：节约法优化配送路线：
1、简单介绍节约法： （1）节约法的基本规定
利用节约法确定配送线路的主要出发点是，根据配送中心的运输能力（包括车辆的多少和载重
量）和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制订使总的车辆运输的
t.km（吨数乘上公
里数）数最小的配送方案。
为了便于介绍节约法的基本思想，设： ①配送的是一种货物；
②各用户的坐标（x，y）及需求量均为已知； ③配送中心有足够的运输能力。
利用节约法制订出的配送方案除了送总 t.km 数最小外，还满足以下条件： ①方案能满足所有用户的要求； ②不使任何一辆车超载；
③每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限； ④能满足用户到货时间要求。 （2）节约法的基本思想
如图 4.3 所示，设 p点为配送中心，它分别向用户 p和 p送货。设 p到 p和 p的距离为 d
o
i
j
o
i
j
oi
和 doj，两个用户 pi，pj之间的距离为 dij，送货方案只有两种，如图中（a）和（b）所示。
pi pj pi pj （a）
图 4.3 节约法的送货方案
（b）
图 4.3（a）方案是从配送中心 po向用户 pi，pj分别单独送货，配送路线为： pjpo
总的配送距离为： D=2d+2d
a
oi
oj
pi po
30
po
图 4.3（b）方案是从配送中心向用户，pj 依次送货，配送线路为：po pi pj po
或 popjpipo。
总的配送距离为： Db=doi+doj+dij
对比这两个方案，哪个更合理呢？这就要看 Da 和 Db 哪个最小，配送距离月小则说明方案越合 理，由总距离公式可得出：
Da-Db=doi+doj-di
如果把图 4.3 中的 p、p、p看成为一个三家性的三个顶点，那么 d、d、d则是这个三角
o
i
j
oi
oj
ij
形三条边的长度。由三角形的几何性质可知，任意两条边之和均大于第三边，因此，可以认定（1） 的结果是大于零的，即：
Da＞Db
可以看出，（b）方案优于（a）方案，这种分析方案优劣的思想就是节约法的基本思想。
根据节约法的基本思想，如果有一个配送中心分别向 N 个用户配送货物，在汽车载重能力允 许的前提下，每辆汽车的配送线路上经过的用户个数越多，则配送线路越合理，总配送距离越小。
2、用节约法来解决案例安得“P 分公司到一级配送中心”的问题 前提条件：
? 面计算的点点距离假设为点点的最短距离（下列数据由电子地图得出）
表 4.2 计算的点宇假设点的最短距离
路线 距离（km） 路线 距离（km） 芜湖——淮北 芜湖——蚌埠 芜湖——阜阳 芜湖——合肥 芜湖——六安 芜湖——巢湖 芜湖——安庆 安庆——巢湖 325 201 294 142 208 79 100 142 淮北——蚌埠 淮北——合肥 淮北——阜阳 合肥——阜阳 阜阳——六安 合肥——安庆 合肥——巢湖 安庆——六安 126 233 158 179 143 150 63 145 表 4.3 城市 吨数（t） 蚌埠 12 淮北 12 阜阳 18 合肥 24 六安 12 巢湖 18 安庆 12 31
?P 分公司可供调配的车型主要为：四轴 125 型 W=35 吨的车（其中核定载重为 25 吨）
? 个点每天需要货物量一定，数据具体与方案一一样
图 4.4 安徽省配送网图（初始解）
把以上地理图转化成简图如下：
图 4.5 中实心点为客户，红点为配送中心，“（）”内的数字为吨数，线上的数字为距离。
32
图 4.5 安徽省配送网简图（初始解）
运用节约法得出原先“芜湖 安庆 芜湖” 六安 芜湖 ” 与 “芜湖 的配送路线可改成“ 芜湖 安庆 六安 芜湖”，则只需一辆车，且节约了 163
千米里程。如图所示：
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图 4.6 安徽省配送网图（一次解）
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