20m预应力空心板桥上部计算书(8)

?cpmax?8.72?19.44MPa，符合《公预规》要求。

计算结果表明使用阶段正截面混凝土法向应力，预应力钢筋拉应力和斜截面主压应力均满足规范要求。

以上主拉应力最大值发生在B?B纤维处为3.60MPa，按《公预规》7.1.6条，在?tp?0.5ftk?0.5?2.65?1.325MPa区段，箍筋可按构造设置。在

?tp>0.5ftk?1.325MPa区段，箍筋间距Sv按下列公式计算：

Sv?式中:

fskAsv ?tpbfsk——箍筋抗拉强度标准值，由前箍筋采用HRB335，其fsk?335MPa； Asv——同一截面内箍筋的总截面面积，由前箍筋为双肢

2?10,Asv?157.08mm2；

b——腹板宽度，b?165mm

则箍筋间距Sv计算如下：

Sv?fskAsv335?157.08??108.99mm ?tpb3.6?165采用Sv?100mm 此时配筋率：

?sv?Asv157.08??0.0095?0.95% Svb100?165按《公预规》9.3.13条，对于HRB335，?sv不小于0.12%，满足要求。支点附近箍筋间距100mm，其它截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置见图，即满足斜截面抗弯要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高的一半即h?425mm，以及不大于400mm的构造要求。 2短暂状态应力验算

预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失），构件自重及其他施工载荷引起的截面应力，并满足《公预规》要求。为此对本设计应设计在放松预应力钢铰线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。

设预制空心板当混凝土强度达到C40时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）

36

法向应力。

??26.8MPa，C40混凝土，Ec'?3.25 ?104MPa,fck??2.40MPa，Ep?1.95?10MPa , ftk5???EPEp?Ec?1.95?105?6.0，43.25?10?'ESES2.0?105?'??6.2 4Ec3.25?10由此计算空心板截面的几何特性，见表3-9。

放松预应力钢绞线时，空心板截面法向力计算取胯中，l/4，支点三个截面，计算如下：

（一）跨中截面

1、由预加力产生的混凝土法向应力(由《公预规》6.1.5条)

板底压应力?下Np0Np0yo1l???y01u板顶拉应力?上A0I0

式中: Npo——先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为：

Np0??poAp?po??con??l??l4

其中： ?l——放松预应力钢绞线时预应力损失值。由《公预规》6.2.8条对先张法构件

?l??l,I??L2??L3??L4?0.5?L5，

则： ?po??con??l??l4??con???l2??l3??l4?0.5?l5???l4

?1302?103.875?73.2

?1271.325MPa

Npo??poAp??l6As?1271.325?1807?85.75?1236.72?2191235.535N

epo??poApyp??l6AsysNPO?1271.325?1807?348.2?85.75?1236.72?348.2 2191235.535?348.2(mm)下缘应力?下上缘应力?上?NPONPOepoy01l ??A0I0y01u2191235.5352191235.535?348.2388.2 ??464.84549683.961?1010 ? ?

12.29MPa ?4.13737

2.由板自重产生的板截面上、下缘应力

由表1-6可知，空心板跨中截面板自重弯矩

MG1?845kN?mm?845?106N?mm，则由板自重产生的截面法向应力为：

下缘压应力?下MG1y01l845?106?388.2?8.89?????MPa 10上缘拉应力?上464.810.64I0y0lu3.691?10放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力

为：

下缘应力:

?下?12.29?8.89?3.4MPa

上缘应力：

?上??4.137?10.64?6.503MPa

'截面上下缘均为压应力，且小于0.7fck?0.7?26.8?18.76MPa，符合《公预规》要

求。

（二）l/4截面

?po??con??l??l4??con???l2??l3??l4?0.5?l5???l4

?1302?103.875?73.2

?1271.325MPa

Npo??poAp??l6As?1271.325?1807?85.75?1236.72?2191235.535N

epo??poApyp??l6AsysNPO?1271.325?1807?348.2?105.89?1236.72?348.2 2191235.535?344.2(mm)下缘应力?下上缘应力?上NPONPOepoy01l ???A0I0y01u2191235.5352191235.535?344.2388.2 ??10464.84549683.961?10MPa

? ?12.21?4.03由表可知，空心板l/4截面板自重弯矩

MG1?634kN?mm?634?106N?mm，则由板自重产生的截面法向应力为：

下缘压应力?下MG1y01l634?106?388.2?6.21?????MPa

上缘拉应力?上I0y0lu3.691?1010464.87.44放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力

38

为：

下缘应力:

?下?12.21?6.21?6MPa

上缘应力：

?上??4.03?7.44?3.41MPa

'截面上下缘均为压应力，且小于0.7fck?0.7?26.8?18.76MPa，符合《公预规》要

求。

（三）支点截面

预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：

下缘应力?下上缘应力?上?NPONPOepoy01l ??A0I0y01u?l??l,I??l2??l3??l4?0.5?l5，

?po??con??l??l4??con???l2??l3??l4?0.5?l5???l4

?1302?103.875?73.2

?1271.325MPa

Npo??poAp??l6As?1271.325?1807?85.75?1236.72?2191235.535N

epo??poApyp??l6AsysNPO?1271.325?1807?348.2?166.41?1236.72?348.2 2191235.535?332.3(mm)下缘应力?下上缘应力?上NPONPOepoy01l ???A0I0y01u2191235.5352191235.535?332.3388.2 ??10464.84549683.961?10MPa

? ?11.95?2.73由表可知，空心板l/4截面板自重弯矩

MG1?0kN?mm?0?106N?mm，则由板自重产生的截面法向应力为：

下缘压应力?下MG1y01l?388.200?106?????MPa 10y上缘拉应力?上464.80I03.691?100lu放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力

为：

下缘应力:

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?下?11.95?0?11.95MPa

上缘应力：

?上??2.73?0??2.73MPa

'截面上下缘均为压应力，且小于0.7fck?0.7?26.8?18.76MPa，符合《公预规》要

求。

跨中，l/4，支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于下表：

短暂状态空心板截面正应力汇总表 表3-10

跨中截面 l/4截面 支点截面 ?上 作用种类 预加力 板自重 -4.137 10.64 6.503 18.76 ?下 ?上 ?下 12.21 -6.21 6 18.76 ?上 -2.73 0 ?下 11.95 0 12.29 -4.03 -8.89 3.4 18.76 7.44 3.41 18.76 总应力值MPa -2.73 11.95 18.76 18.76 ? 压应力限制0.7ftk

表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足《公预规》要求：

由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：

'?0.7ftk?0.7?2.4?1.68?MPa?

?上?2.73MPa

' ?1.15ftk?1.15?2.4?2.76?MPa?

按《公预规》7.2.8条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并应按以下原则配置：

'当?上?0.7ftk时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；

'当?上?1.15ftk时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋； ''当0.7ftk时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内??上?1.15ftk 40

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