20m预应力空心板桥上部计算书(4)

?pe?Np0A0?Np0ep0I0y0

Np0??p0Ap??l6As

?p0??con??l'

其中?l'——预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由《公预规》6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为：

?l'??l2??l3?0.5?l5?11.14?0?0.5?38.45?30.365MPa

则： ?p0??con?(?l2??l3?0.5?l5)?1302?30.365?1271.635MPa Np0??p0Ap??l6As?1271.635?1807?0?2297.84?103N

由前面计算的空心板换算截面面积A0?440111.108mm2，

?0?3.968?1010mm4，ep0?347.8mm,y0?347.8mm。

则

?pe?Np0A0?Np0ep0I02297.84?1032297.84?103?347.8y0???347.8?12.2MPa

440111.1083.968?1010?l4??Ep?pe?6?12.2?73.2MPa

（五）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失?l6

?l6?0.9Ep?cs?t,t0???Ep?pc??t,t0?1?15??ps??

1807?1236.72 ?0.007；

440111.108式中：?——构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，??ApA0? ?ps——?ps?1?e2psi2；

eps——构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离，epe?347.8mm；

I03.968?1010 i——构件截面回转半径，i???90159.1(mm2)；

A0440111.1082 ?pc——构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力

损失）和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为

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?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0

Np0——传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为

Np0??p0Ap??l6As???con???l2??l3??l4?0.5?l5??Ap?0 ???1302??11.14?73.2?0.5?39.07????1807 ?2165011.875N ep0——epo??poApYp??l6AsYsNpo?2160765.425?347.8?347.8(mm)

2160765.425 y0——构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算

y0?eps?347.8mm；

?cs?t,t0?——预应力钢筋传力锚固龄期t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变； ??t,t0?——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数；

?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0?2165011.8752165011.875?347.8??347.8?11.5MPa 10440111.1083.968?10347.82?ps?1?2?1??1.342

i90159.1e2psEp?1.95?105MPa

?Ep?6

考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩MGK，可由表1-6查得MGK?845kN?m，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：

MGK845?106跨中截面：?t?y0??347.8?7.41MPa

I03.968?1010634?106?347.8?5.56MPa l4截面：?t?3.968?1010 支点截面：?t?0 则全部纵向钢筋重心处的压应力为：

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跨中:?pc?11.5?7.41?4.09MPa

l4截面：?pc?11.5?6.56?5.94MPa

支点截面：?pc?11.5MPa

《公预规》6.2.7条规定，?pc不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度

?的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则fcu??30MP,0??0.5?30?15MPa，则跨中、l4截面、支点截面全部钢筋重fcua.5fcu??0.5?30?15MPa,心处的压应力4.09MPa、5.94MPa、11.5MPa，均小于0.5fcu满足要求。

设传力锚固龄期为20d，计算龄期为混凝土终极值90d，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%。由前面计算，空心板毛截面面积A?424704mm2，空心板与大气接触的周边长度为u，u?2?990?2?850?2??625?7607.0mm 理论厚度：

h?2A2?424704??111.66mm u7607.0查《公预规》表6.2.7直线内插得到：

?cs?t,t0??0.000228 ??t,t0??1.41

把各项数值代入?l6计算式中，得： 跨中：

?l6?t?? l4截面：

0.9??1.95?105?0.000228?6?4.09?1.41?1?15?0.007?1.342?62.37MPa

?l6?t?? 支点截面： ?l6?t??

0.9??1.95?105?0.000228?6?5.94?1.41?1?15?0.007?1.342?74.71MPa

0.9??1.95?105?0.000228?6?11.5?1.41?1?15?0.007?1.34218

?111.82MPa

（六）预应力损失组合

传力锚固时第一批损失?l,I

?l,I??l2??l3??l4??l5?11.14?0?73.2?0.5?39.07?103.875MPa 传力锚固后预应力损失总和?l 跨中截面：

12?l??l2??l3??l4??l5??l6?11.14?0?73.2?39.07?62.37?185.78MPa

l4截面：

?l??l2??l3??l4??l5??l6?11.14?0?73.2?39.07?74.71?198.12MPa

支点截面：

?l??l2??l3??l4??l5??l6?11.14?0?73.2?39.07?111.28?234.69MPa 各

截面的有效预应力：?pc??con??l。 跨中截面：

?pe?1302?185.78?1116.22MPa

l4截面：

?pe?1302?198.12?1103.88MPa

支点截面：

?pe?1302?234.49?1067.51MPa

正常使用极限状态计算

正截面抗裂性验算

正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》6.3条要求，对于本桥部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，?st??pc?0.7ftk；第二，在荷载长期效应组合下，?lt??pc?0，即不出现拉应力。

式中：?st——在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法

向拉应力；

由表3-6，空心板跨中截面弯矩

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Msd?1150.9kN?m?1150.9?106N?mm

由前面计算换算截面下缘弹性抵抗距W01l?102.426?106mm3

Msd1150.9?106则 ?st???11.236MPa 6W0102.426?10 ?pc——扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为：

?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0

?p0??con??l??l4

?1302?185.78?73.2?1189.42MPa

Np0??p0Ap??l6As?1189.42?1807?62.37?1236.72?2072147.714(N)ep0??p0Apyp??l6AsYsNp0

1189.42?1807?347.8?62.37?1236.72?347.8 2072147.714?347.8mm?空心板跨中截面下缘的预压应力?pc为： ?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0

2072147.7142072147.714?347.8??387.410 440111.1083.968?10?11.74(MPa)??lt——在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，

?lt?Mld，由表3-6，跨中截面Mld?1019.8kN?m?1019.8?106N?mm。同样，W0ldW0ld?102.426?106mm3，代入?lt公式，则得：

Mld1019.8?106?lt???9.96(MPa)

W0ld102.426?106 由此得：

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