材料力学各种类型习题(2)

6 题型2：应力状态分析 autobot （2003）二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N·m，d=50mm，E=200Gpa，μ=0.3；试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。

（2004）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σ

s

=200MPa，σb=400MPa，安全系数n=2。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应

力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。（15分）

（2004）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε外荷载P和M。（15分）

0°

=5×10-4，沿45°方向的线应变为ε

45°

=4×10-4，试求

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7 题型2：应力状态分析 autobot （2005）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPA，Μ=0.25。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。（15分）

（2005）六、结构受力如图所示，已知：E=200GPA，Μ=0.3，D=80MM，L=1M，现测得圆周上表面A点与水平线成45°方向的线应变为 Ε-45°=4×10-4，试求外荷载P。（15分）

（2006）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPA，Μ=0.25，F1=ΠKN，F2=60ΠKN，ME=4ΠKN·M，L=0.5M，D=10CM，Σ=360MPA，Σ=600MPA，安全系数N=3。（1）试用单元体

S

B

表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。（15分）

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8 题型2：应力状态分析 autobot （2006）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[Σ]=100MPA，直径D=5CM，E=200GPA，Μ=0.25，今测得圆轴上表面A点处的周向线应变Ε0=240×10-6，-45°方向线应变Ε-45°=-160×10-6。试求M1和M2，并对该轴进行强度校核。（15分）

（2007）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPA，U=0.3，

?s=240MPA, ?b =400 MPA。试求：

1. 主因力； 2. 最大切因力； 3. 最大线因变； 4. 画出因力图草图；

5. 设N=1.6，校核其强度。（15分）

（2007）十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。对朔性材料，证明：材料的许用切因力???与许用拉因力???的关系是

????(0.5~0.6)???。（10分）

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9 题型2：应力状态分析 autobot （2009）四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，Me=10kN·m，试求：

（1）确定危险截面，危险点； （2） 取出危险点处的原始单元体； （3） 求危险点处的主应力；

（4） 求危险点处的最大切应力； （5） 求危险点处的最大线应变； （6） 画出危险点的应力圆草图。(20分)

（2009）十、图示为一平面应力状态下的单元体。试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数，即：

?x??y???????90

0或 ?x??y??max??min 。 (7分)

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题型四：组合变形 autobot

（2000）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段的直径d。（15分）

（2001）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。

（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；

（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。（10分）

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