《应用回归分析》课后习题部分答案-何晓群版(7)

b. 预测变量: (常量), x3, x5。 c. 预测变量: (常量), x3, x5, x4。

Anovad 模型 1 回归 残差 总计 2 回归 残差 总计 3 回归 残差 总计 a. 预测变量: (常量), x3。 b. 预测变量: (常量), x3, x5。 c. 预测变量: (常量), x3, x5, x4。 d. 因变量: y 平方和 5502210.090 1.672E7 2.222E7 1.079E7 1.144E7 2.222E7 1.461E7 7615032.418 2.222E7 df 1 14 15 2 13 15 3 12 15 均方 5502210.090 1194281.918 F 4.607 Sig. .050a 6.130 .013b 5392697.554 879750.910 4869041.506 634586.035 7.673 .004c 系数a 模型 非标准化系数 B 1 (常量) x3 2 (常量) x3 x5 3 (常量) x3 x5 x4 a. 因变量: y 5161.259 1.511 472.298 3.188 212.325 1412.807 3.440 348.729 -415.136 标准 误差 1142.744 .704 2150.138 .913 86.643 1865.912 .782 92.220 169.163 标准系数 试用版 t 4.517 .498 2.146 .220 3.492 2.451 .757 4.398 3.782 -2.454 Sig. .000 .050 .830 .004 .029 .464 .001 .003 .030 1.050 .737 1.133 1.210 -.587 y?1412.807?3.440x3?348.729x5?415.136x4

?（4）两种方法得到的模型是不同的，回退法剔除了x5，保留了x6, x3, x2, x4

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作为最终模型。而逐步回归法只引入了x3。说明了方法对自变量重要性的认可不同的，这与自变量的相关性有关联。相比之下，后退法首先做全模型的回归，每一个变量都有机会展示自己的作用，所得结果更有说服力

第六章 多重共线性的情形及其处理

6.6

解:由下表我们可以看出

系数 模型 非标准化系数 B 1 (常量) x1 x2 x3 x4 x5 x6 a. 因变量: y -6381.575 -.593 .549 -.756 .080 .006 -.010 标准 误差 2736.958 .279 .199 .911 .031 .006 .014 标准系数 试用版 t -2.332 -2.127 2.753 -.830 2.590 .918 -.750 Sig. .035 .052 .016 .420 .021 .374 .466 共线性统计量 容差 VIF a -1.040 2.260 -.495 .281 .038 -.027 .003 .001 .002 .064 .434 .574 318.536 897.470 472.951 15.706 2.305 1.742 方差扩大因子最大的为VIF2=897.470，故首先应剔除变量x2.将剩下变量继续进行回归得下表： 系数 模型 非标准化系数 B 1 (常量) x1 x3 x4 x5 x6 a. 因变量: y -2677.422 -.053 1.433 .036 .006 .002 标准 误差 2858.846 .237 .533 .032 .008 .015 标准系数 试用版 t -.937 -.221 2.690 1.137 .822 .157 Sig. .364 .828 .017 .274 .424 .878 共线性统计量 容差 VIF a -.092 .937 .127 .041 .006 .006 .009 .087 .434 .647 160.620 112.478 11.509 2.303 1.545 此时，有最大的方差扩大因子VIF1=160.620，且此时x1系数为负，故x1也应被剔除，继续将剩下变量进行回归得：

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系数a 模型 非标准化系数 B 1 (常量) x3 x4 x5 x6 a. 因变量: y -2214.129 1.318 .031 .006 .003 标准 误差 1888.503 .109 .019 .007 .015 标准系数 试用版 t -1.172 .862 .107 .041 .008 12.068 1.586 .841 .209 Sig. .258 .000 .132 .412 .837 共线性统计量 容差 VIF .199 .221 .434 .671 5.023 4.523 2.302 1.489 此时，所有方差扩大因子都小于10，故回归方程如下：

?y=-2214.129+1.318x3+0.031x4+0.006x5+0.003x6

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