《应用回归分析》课后习题部分答案-何晓群版

回归分析

作业设计

班级： 统计0802 学号： 1303080513 姓名： 刘贯春 指导老师： 胡朝明

日期：2011年1月2日

实验目的：结合SPSS软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方

法的使用条件，并正确解释分析结果。

实验内容：世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后有数据的习

题。

详细设计：

第二章 一元线性回归

2.14 解答：（1）散点图为：

（2）x与y之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为y??0??1x

n???? ?1=

?xyii?1n??i?nxy??7

2?xi?1?2i?n(x)??0?y??1x?20?7?3??1

1

?

??可得回归方程为y??1?7x?2

（4）??(y?n-2i=11ni?2?yi)

2 ?1n-2n?(yi=1?i??(?0??1x))

222?10-（-1+7?1））?（10-（-1+7?2））?（20-（-1+7?3））?1（ =?? 223??（20-（-1+7?4））?（40-（-1+7?5））?

?13?16?9?0?49??36

?110/3?1330?6 .1 ??3?（5）由于?1?N(?1,??2Lxx?)

t??1??1?/Lxx2?(?1??)Lxx? ?服从自由度为n-2的t分布。因而 ???(?1??)LxxP?||?t?/2(n?2)??1?? ??????????也即：p(?1?t?/2??Lxx??1??1?t?/2?Lxx)=1??

1313可得?1的置信度为95%的置信区间为（7-2.353?即为：（2.49，11.5）

??33，7+2.353?33）

?0?N(?0,(1n?(x)2Lxx)?)

22

??t?(1n?0??0???2??0??0?

2?(x)2Lxx)??1n?(x)Lxx 服从自由度为n-2的t分布。因而

????????0??0P?||?t?/2(n?2)??1??

?2???1(x)????nLxx???????即p(?0???1n?(x)2???Lxxt?/2??0??0??1n?(x)2Lxxt?/2)?1??

可得?1的置信度为95%的置信区间为（?7.77,5.77）

n（6）x与y的决定系数r2??(y?y)ii?1n??2?(yi?1?i?490/600?0.817

2?y)（7）

ANOVA x 组间 （组合） 线性项 加权的 偏差 组内 总数 平方和 9.000 8.167 .833 1.000 10.000 df 2 1 1 2 4 均方 4.500 8.167 .833 .500 F 9.000 16.333 1.667 显著性 .100 .056 .326 由于F?F?(1,3),拒绝H0,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

??（8）t??1?2??1?Lxx?2 其中???/Lxx?e?n?2i?11n2i?(y?n?2i?11ni?2?yi)

3

?7?1310330?21?3.6 633t?/2?2.353 t?3.66?t?/2

?接受原假设H0:?1?0,认为?1显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。

n?(x（9）相关系数 r?i?1n?i??x)(yi?y)?n2??iLxyLxxLyy

?(xi?1i?x)?(yi?1?y) =7010?600?760?0.904

r小于表中??1%的相应值同时大于表中??5%的相应值，?x与y有显著的线性关系.

(10) 序号 1 2 3 4 5 残差图为：

x y ?y e 1 2 3 4 5 10 10 20 20 40 6 13 20 27 34 4 -3 0 -7 6 4

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